Với các số thực dương  a , b  bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng

 

Cho biểu thức \( P = \frac{{{a^{\sqrt 7 + 1}}.{a^{2 - \sqrt 7 }}}}{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 - 2}}} \right)}^{\sqrt 2 + 2}}}}\) với (a > 0 ). Rút gọn biểu thức P được kết quả.

Khẳng định nào sau đây đúng

Với a > 1,m > 0,m thuộc Z thì:

Rút gọn biểu thức \(P=\sqrt[3]{x \sqrt[5]{x^{2} \sqrt{x}}}\)(với x > 0 ), ta được:

Với giá trị nào của thì đẳng thức \(\sqrt[4]{x^{4}}=\frac{1}{|x|}\) đúng

Đơn giản biểu thức: \(A = \frac{{{a^{\frac{{ - 1}}{2}}} + {a^{\frac{5}{2}}}}}{{{a^{\frac{{ - 1}}{2}}} + {a^{\frac{1}{2}}}}} + \frac{{{b^{\frac{1}{4}}} - {b^{\frac{9}{4}}}}}{{{b^{\frac{5}{4}}} - {b^{\frac{1}{4}}}}}\) ta được:

Cho a , b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức \(P=\frac{\left(\sqrt[3]{a^{3} \cdot b^{2}}\right)^{3}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} \cdot b^{6}}}}\) được kết quả là 

Cho a > 0 ; b > 0 . Viết biểu thức \(a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}\) về dạng a^m và biểu thức \(b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b}\) về dạng bⁿ . Ta có m + n =?

Với x ≥ 0 thì \(\sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } \) bằng

Cho \((\sqrt{2}-1)^{m}<(\sqrt{2}-1)^{n} \) . Khi đó:

Cho \(f(x)=\frac{2016^{x}}{2016^{x}+\sqrt{2016}}\). Giá trị của \(S=f\left(\frac{1}{2017}\right)+f\left(\frac{2}{2017}\right)+\ldots+f\left(\frac{2016}{2017}\right)\) là

Rút gọn biểu thức \( P = \frac{{\sqrt[5]{{{b^2}\sqrt b }}}}{{\sqrt[3]{{b\sqrt b }}}}\) (b > 0) ta được kết quả là:

Tính giá trị của \(B=\left(2^{\frac{1}{3}}+5^{\frac{1}{3}}\right)\left(4^{\frac{1}{3}}+25^{\frac{1}{3}}-10^{\frac{1}{3}}\right)\) ta được

Rút gọn \(P=\frac{a^{-\frac{1}{3}}\left(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^{4}}\right)}{a^{\frac{1}{8}}\left(\sqrt[8]{a^{3}}-\sqrt[8]{a^{-1}}\right)}(a>0;a\ne 1)\) ta được:

Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ của biểu thức \( \sqrt[3]{{{a^5}\sqrt[4]{a}}}\) với a>0

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \({\left( {\frac{1}{a}} \right)^{ - 0,2}} < {a^2}\)

Rút gọn biểu thức: \( \Big( \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} \Big)( a^{\dfrac{2}{3}} + b^{\dfrac{2}{3} }- \sqrt[3]{ab} \Big) \) với a, b > 0.

Biểu thức \((a+2)^\pi\) có nghĩa với

Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{x^{^{\frac{5}{4}}}}y + x{y^{\frac{5}{4}}}}}{{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}}\,\,\,(x;y>0)\)

Cho hàm số \( f\left( x \right) = \frac{{{4^x}}}{{{4^x} + 2}}\) Tính tổng \( S = f\left( {\frac{1}{{2019}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{2019}}} \right) + {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ...{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + f\left( {\frac{{2018}}{{2019}}} \right) + f\left( 1 \right)\)