Nếu \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2 m-2}<\sqrt{3}+\sqrt{2}\) thì

Đơn giản biểu thức \(A = {b^{\frac{1}{2}}}.{b^{\frac{1}{3}}}.{b^{\frac{1}{6}}}\)( b>0) ta được:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \((2 a+1)^{-3}>(2 a+1)^{-1}\)?

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \((1-a)^{-\frac{1}{3}}>(1-a)^{-\frac{1}{2}}\)?

Đơn giản biểu thức \(\sqrt[4]{{{x^8}{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}\), ta được:

Cho a>0, b>0. Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\left(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}\right)\)

Tính giá trị của \(A=4^{\frac{3}{2}}+8^{\frac{2}{3}}\)

Cho a > 0 ; b > 0 . Viết biểu thức \(a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}\) về dạng a^m và biểu thức \(b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b}\) về dạng bⁿ . Ta có m+n  bằng bao nhiêu?

Tìm x để biểu thức \( {\left( {{x^2} - 1} \right)^{\sqrt {\frac{1}{3}} }}\) có nghĩa:

Với \(\alpha\) là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?

Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện \({\left( {130n} \right)^{50}}\; > \;{n^{100}}\; > \;{2^{200}}\;?\)

Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt[3]{{{x^5}\sqrt[4]{x}}}\) với (x > 0. )

Rút gọn biểu thức \(P=\sqrt[3]{x \sqrt[5]{x^{2} \sqrt{x}}}\)(với x > 0 ), ta được:

Cho \(f(x)=\sqrt[3]{x} \sqrt[4]{x} \sqrt[12]{x^{5}}\). Khi đó f(2,7) bằng

Cho  a, b, c là các số thực dương và  \(a , b , c \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Nếu x > y > 0 thì \(\frac{{{x^y}{y^x}}}{{{y^y}{x^x}}}\) bằng

Giả sử  a  là số thực dương, khác 1. Biểu thức \(\sqrt {a\sqrt[3]{a}} \)được viết dưới dạng \(a^\alpha\) . Khi đó

Cho \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x .\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{\sqrt[6]{x}}}\). Khi đó f(1,3) bằng

So sánh hai số m và n nếu \(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{m}<\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{n}\)

Chọn so sánh đúng:

Nếu \((2 \sqrt{3}-1)^{a+2}<2 \sqrt{3}-1\) thì: