Biết $\frac{{{x^{{a^2}}}}}{{{x^{{b^2}}}}} = {x^{16}}\,\,\,\,\left( {x > 1} \right)$ và a+b=2. Tính giá trị biểu thức M=a-b

Biểu thức nào dưới đây không có nghĩa

Giá trị biểu thức $\begin{aligned} &(3+2 \sqrt{2})^{2018} \cdot(\sqrt{2}-1)^{2019} \end{aligned}$ bằng

Với số dương a và các số nguyên dương m, n bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $a>0, b>0 \text { và } a \neq b$ . Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\frac{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}}{\sqrt[6]{a}-\sqrt[6]{b}}$ là

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{4}} \cdot \sqrt[6]{x} \text { với } x>0$

Rút gọn biểu thức: $P = \frac{{{2^{n + 4}} - 2\left( {{2^n}} \right)}}{{2\left( {{2^{n + 3}}} \right)}}$

Cho số thực dương . Rút gọn biểu thức $\left[\frac{4 a-9 a^{-1}}{2 a^{\frac{1}{2}}-3 a^{-\frac{1}{2}}}+\frac{a-4+3 a^{-1}}{a^{\frac{1}{2}}-a^{-\frac{1}{2}}}\right]^{2}$

Cho số thực dương a, b . Rút gọn biểu thức $(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})\left(a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}}-\sqrt[3]{a b}\right)$

Cho x là số thực dương. Biểu thức $\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}}}}}$được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Tính: $\dfrac{10^{2+ \sqrt{7}}}{2^{2 + \sqrt{7}}. 5^{1+\sqrt{7}}}$

Cho $a x^{3}=b y^{3}=c z^{3} \text { và } \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Cho $f(x)=\sqrt[3]{x} \sqrt[4]{x} \sqrt[12]{x^{5}}$. Khi đó f(2,7) bằng

Cho a là số thực dương, khác 1. Khi đó $\sqrt[4]{a^{\frac{2}{3}}}$ bằng?

Nếu x > y > 0 thì $\frac{{{x^y}{y^x}}}{{{y^y}{x^x}}}$ bằng

Cho 5^x = 4 hãy tính giá trị của biểu thức $T = \;{25^x} - {5^{2 - x}} + {5^{\frac{x}{2}}}$

Cho a > 1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng 

Cho  x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${\left( {1 - a} \right)^{\frac{{ - 1}}{3}}} > {\left( {1 - a} \right)^{\frac{{ - 1}}{2}}}$

Đơn giản biểu thức $P = \left( {{a^{\frac{1}{4}}} - {b^{\frac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{4}}} + {b^{\frac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{1}{2}}}} \right)$  (a,b > 0) ta được:

Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ của biểu thức $\sqrt[3]{{{a^5}\sqrt[4]{a}}}$ với a>0