Cho 2 hàm số $f\left( x \right) = {x^2}$ và $g\left( x \right) = {x^{\frac{1}{2}}}$. Biết rằng α > 0, f(α) < g(α). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Rút gọn $P=\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)^{2}\left(1-2 \sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x}\right)^{-1}$ ta được

Cho hàm số ${f\left( a \right) = \frac{{{a^{\frac{2}{3}}}\left( {\sqrt[3]{{{a^{ - 2}}}} - \sqrt[3]{a}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{8}}}\left( {\sqrt[8]{{{a^3}}} - \sqrt[8]{{{a^{ - 1}}}}} \right)}}}$ với (a > 0,a # 1 ). Tính giá trị của $M = f(2019^{2018})$

Tính giá trị của biểu thức ${9^{ - \frac{1}{2}}} + {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{\frac{1}{3}}} + {{\rm{\pi }}^0}$

Cho biểu thức $\sqrt[5]{8 \sqrt{2 \sqrt[3]{2}}}=2^{\frac{m}{n}}$ , trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Gọi $P=m^{2}+n^{2}$. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Điều kiện của x để biểu thức ${\left( {\sqrt x - 1} \right)^{\frac{1}{2}}}$ có nghĩa là:

Đơn giản biểu thức $A = {b^{\frac{1}{2}}}.{b^{\frac{1}{3}}}.{b^{\frac{1}{6}}}$( b>0) ta được:

Cho a > 0,m,n thuộc Z, $n \ge 2$. Chọn kết luận đúng:

$\text { Viết biểu thức } \sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}} \text { về dạng } 2^{x} \text { và biểu thức } \frac{2 \sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}} \text { về dạng } 2^{y} \text { . Ta có } x^{2}+y^{2}=\text { ? }$

Cho a > 1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng 

Cho các số thực  a <b < 0 . Mệnh đề nào sau đây sai?

$\text { Viết biểu thức } \frac{\sqrt{2 \sqrt[3]{4}}}{16^{0,75}} \text { về dạng lũy thừa } 2^{m} \text { ta được } m=?$

$\text { Giá trị của biểu thức } C=3^{\sqrt{2}-1} .9^{\sqrt{2}} \cdot 27^{1-\sqrt{2}} \text { bằng }$

Đơn giản biểu thức $A = {a^{\rm{\pi }}}.\sqrt[3]{{{a^{\rm{\pi }}}\sqrt 6 }}\;(a > 0)$  ta được:

Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ của biểu thức $\sqrt[3]{{{a^5}\sqrt[4]{a}}}$ với a>0

Cho n thuộc Z,n < 0, đẳng thức ${a^n} = \frac{1}{{{a^{ - n}}}}$ xảy ra khi:

Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

Nếu x ≥ 0 thì $\sqrt[3]{{x\sqrt[3]{{x\sqrt[3]{x}}}}}$ bằng

Đơn giản biểu thức $P=\sqrt[4]{{{\rm{ }}{x^8}{{\left( {{\rm{ }}x{\rm{ }} + 1} \right)}^4}}}$  , ta được:

Cho ${a^{ - \sqrt 3 }}\; > \;{a^{ - \sqrt 2 }}$ và a^x > b^x. Khẳng định nào sau đây là đúng

Cho $a \in \mathbb{R} \text { và } n=2 k+1\left(k \in \mathbb{N}^{*}\right), a^{n}$có căn bậc n là: