\(\text { Viết biểu thức } \frac{\sqrt{2 \sqrt[3]{4}}}{16^{0,75}} \text { về dạng lũy thừa } 2^{m} \text { ta được } m=?\)

Giá trị của \(P=\frac{2^{3} \cdot 2^{-1}+5^{-3} \cdot 5^{4}}{10^{-3}: 10^{-2}-(0,1)^{0}}\) là

Rút gọn \(\left(\frac{x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}}{y x^{\frac{1}{2}}+x y^{\frac{1}{2}}}+\frac{x^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}}-y x^{\frac{1}{2}}}\right) \cdot \frac{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{x+y}-\frac{2 y}{x-y}(\text { Với } x>0, y>0, x \neq y)\) ta được

Có bao nhiêu giá trị thỏa mãn \((\sqrt{5}+2)^{x^{2}-3 x}=(\sqrt{5}-2)^{2 x-2}\)

Cho a, b, x là các số dương thỏa mãn \({(2a)^{2b}} = {a^b}.{x^b}\). Khi đó x bằng

Cho số thực dương  a,b . Rút gọn biểu thức \(\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} - \sqrt[3]{{ab}}} \right)\)

Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức \( {P = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt {4a} + \sqrt[4]{{16ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}}\) có dạng \( P = m\sqrt[4]{a} + n\sqrt[4]{b}\)  ,tìm m.n

Cho biểu thức \(P=\frac{a^{\frac{1}{3}} b^{-\frac{1}{3}}-a^{-\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{a^{2}}-\sqrt[3]{b^{2}}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho (a > 0 ), chọn khẳng định đúng:

Điều kiện của x để biểu thức \( {\left( {\sqrt x - 1} \right)^{\frac{1}{2}}}\) có nghĩa là:

Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt[3]{{{x^5}\sqrt[4]{x}}}\) với (x > 0. )

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Biểu thức \(\frac{{{a^{ - 4}} - {b^{ - 4}}}}{{{a^{ - 2}} - {b^{ - 2}}}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \({\left( {1 - a} \right)^{\frac{{ - 1}}{3}}} > {\left( {1 - a} \right)^{\frac{{ - 1}}{2}}}\)

Cho a thuộc khoảng \(\left(0 ; \frac{2}{e}\right), \alpha\) và \(\beta\) là những số thực tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

Cho b là số thực dương. Biểu thức \(\frac{\sqrt[5]{b^{2} \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{b \sqrt{b}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Cho a b , là hai số thực dương. Thu gọn biểu thức \(\frac{a^{\frac{7}{6}} \cdot b^{-\frac{2}{3}}}{\sqrt[6]{a b^{2}}}\), kết quả nào sau đây là đúng? 

Tính giá trị của biểu thức \( {P = {{\left( {2\sqrt 6 - 5} \right)}^{2020}}{{\left( {2\sqrt 6 + 5} \right)}^{2021}}}\)

Cho biểu thức \(P=\sqrt[4]{\frac{2}{3} \sqrt[3]{\frac{2}{3} \sqrt{\frac{2}{3}}}}\) . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng 

Cho biểu thức \(P=\sqrt{x \sqrt[3]{x^{2} \sqrt[k]{x^{3}}}}(x>0)\). Xác định k sao cho biểu thức \(P=x^{\frac{23}{24}}\)