Đơn giản biểu thức \(P=\sqrt[4]{{{\rm{ }}{x^8}{{\left( {{\rm{ }}x{\rm{ }} + 1} \right)}^4}}}\)  , ta được:

 

Cho a, b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức \(\frac{a^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{b}+b^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}\)

Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ của biểu thức \( \sqrt[3]{{{a^5}\sqrt[4]{a}}}\) với a>0

Cho 5^x = 4 hãy tính giá trị của biểu thức \(T = \;{25^x} - {5^{2 - x}} + {5^{\frac{x}{2}}}\)

Tìm tập tất cả các giá trị của \(\text { a để } \sqrt[21]{a^{5}}>\sqrt[7]{a^{2}} \text { ? }\)

Rút gọn biểu thức \(P=\sqrt[3]{x \sqrt[5]{x^{2} \sqrt{x}}}\)(với x > 0 ), ta được:

Giá trị biểu thức \( P = \frac{{{{125}^6}.{{\left( { - 16} \right)}^3}2.\left( { - {2^3}} \right)}}{{{{25}^3}.{{\left( { - {5^2}} \right)}^4}}}\)

Cho a b , là hai số thực dương. Thu gọn biểu thức \(\frac{a^{\frac{7}{6}} \cdot b^{-\frac{2}{3}}}{\sqrt[6]{a b^{2}}}\), kết quả nào sau đây là đúng? 

\(\text { Giá trị của biểu thức } C=3^{\sqrt{2}-1} .9^{\sqrt{2}} \cdot 27^{1-\sqrt{2}} \text { bằng }\)

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(a^{-0,25}>a^{-\sqrt{3}}\)

Giá trị \(\sqrt[7]{{3\sqrt[5]{{3\sqrt[3]{3}}}}}\) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Tính: \( ( - 0.5)^{{-4}} - 625^{0,25} - (2\dfrac{1}{4})^{-1\dfrac{1}{2}} \)

Cho a là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Rút gọn \(P=\frac{a^{-\frac{1}{3}}\left(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^{4}}\right)}{a^{\frac{1}{8}}\left(\sqrt[8]{a^{3}}-\sqrt[8]{a^{-1}}\right)}(a>0;a\ne 1)\) ta được:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \((2 a+1)^{-3}>(2 a+1)^{-1}\)

Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức \(a^{\frac{3}{2018}} \cdot \sqrt[2018]{a}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \((2 a+1)^{-3}>(2 a+1)^{-1}\)?

Tìm x để biểu thức \(\left(x^{2}-1\right)^{\frac{1}{3}}\) có nghĩa:

Cho \(a > 0,b < 0,\alpha \notin Z,n\in N^*\), khi đó biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

Đơn giản biểu thức \(\sqrt {81{a^4}{b^2}} \), ta được:

Tích \( 2017!.{\left( {1 + \frac{1}{1}} \right)^1}{\left( {1 + \frac{1}{2}} \right)^2}...{\left( {1 + \frac{1}{{2017}}} \right)^{2017}}\) được viết dưới dạng a^b  khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau ?