Cho \(3^{|\alpha|}<27\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

So sánh hai số m và n nếu \(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{m}<\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{n}\)

Cho biểu thức \(P=\sqrt[3]{\frac{2}{3} \sqrt[3]{\frac{2}{3} \sqrt{\frac{2}{3}}}}\) . Số mũ của biểu thức rút gọn là:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(\left(\frac{1}{a}\right)^{\frac{1}{2}}>\left(\frac{1}{a}\right)^{-\frac{1}{2}}\)?

Gọi \(x_{1}, x_{2},\) là hai nghiệm của phương trình:\(x^{2}-6 x+1=0 \text { với } x_{1}>x_{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=x_{1}^{20120} \cdot x_{2}^{2021}\)

Cho biểu thức \(P=\left\{a^{\frac{1}{3}}\left[a^{-\frac{1}{2}} b^{-\frac{1}{3}}\left(a^{2} b^{2}\right)^{\frac{2}{3}}\right]^{-\frac{1}{2}}\right\}^{6}\) với a, b là các số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho biểu thức\(P=x^{-\frac{3}{4}} \cdot \sqrt{\sqrt{x^{5}}}\), x >0 . Số mũ của biểu thức rút gọn là:?

Tìm x để biểu thức \( {\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{ - \frac{{2\pi }}{3}}}\) có nghĩa:

Biểu thức \({({x^{ - 1}} + {y^{ - 1}})^{ - 1}}\) bằng ?

Chọn khẳng định đúng

Nếu \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2 m-2}<\sqrt{3}+\sqrt{2}\) thì

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho 3^x = 2. Tính giá trị của biểu thức \(A = {3^{2x - 1}}.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x - 1}} + {9^{x + 1}}\)

Cho m thuộc N*, so sánh nào sau đây không đúng?

Cho n nguyên dương \((n \geq 2)\) khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho \(a > 0,b > 0 \,và\, a \ne b\) . Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P = \frac{{\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}}}{{\sqrt[6]{a} - \sqrt[6]{b}}}\)

Cho  a, b, c là các số thực dương và  \(a , b , c \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?

\(\text { Cho } U=2.2020^{2021}, V=2020^{2021}, W=2019.2020^{2020}, X=5.2020^{2020} \text { và } Y=2020^{2020} \text { . }\) Số nào
trong các số dưới đây là số bé nhất?

Giá trị của biểu thức \(P=\frac{2^{3} \cdot 2^{-1}+5^{-3} \cdot 5^{4}}{10^{-3}: 10^{-2}-(0,1)^{0}}\) là

Tìm tất cả các số thực sao cho \(\frac{4^{a}}{4^{a}+m}+\frac{4^{b}}{4^{b}+m}=1 \text { với mọi } a+b=1 .\)

Tính \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - \frac{1}{4}}}\)?