Cho các số thực \(a,b,\alpha (a>b >0,\alpha\ne 1)\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

 

Tính giá trị của biểu thức \({9^{ - \frac{1}{2}}} + {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{\frac{1}{3}}} + {{\rm{\pi }}^0}\)

Tìm x để biểu thức \( {\left( {{x^2} - 1} \right)^{\sqrt {\frac{1}{3}} }}\) có nghĩa:

Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}: x^{\frac{11}{16}},(x>0)\) ta được

Tính: \( ( 4^{2\sqrt{3}} - 4^{\sqrt{3} - 1}). 2^{-2\sqrt{3}}.\)

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(a^{-\frac{1}{17}}>a^{-\frac{1}{8}}\)

Rút gọn biểu thức \(P=x^{\frac{1}{4}} \cdot \sqrt[6]{x} \text { với } x>0\)

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Cho a là số dương khác 1, b là số dương và \(\alpha\) là số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?

Cho \({\left( {\sqrt 2  + 1} \right)^x} = 3\). hãy tính giá trị của biểu thức \(A = {\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^{2x}} + {\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)^x}\)

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ( 2a + 1) ^-3 >  ( 2a + 1)^-1

Rút gọn biểu thức: \( \dfrac{ a^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{b} + b^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} \) với a, b > 0.

Nếu \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}>\sqrt{3}+\sqrt{2}\) thì

Cho a và b là 2 số dương thỏa mãn đồng thời a^b = b^a và b = 9a. Tìm a.

Cho a+b=1 thì  bằng

Cho  \(3^{|\alpha|}<27\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\sqrt[4]{x}\sqrt[{12}]{{{x^5}}}\). Khi đó f( 2,7) bằng

Cho n thuộc Z,n < 0, đẳng thức \( {a^n} = \frac{1}{{{a^{ - n}}}}\) xảy ra khi:

Cho a > 0,n thuộc Z, \(n\ge 2\), chọn khẳng định đúng:

Cho hai số thực dương a và b . Biểu thức \(\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: