Khẳng định nào sau đây đúng 

Cho biểu thức $P = \frac{{{a^{\sqrt 7 + 1}}.{a^{2 - \sqrt 7 }}}}{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 - 2}}} \right)}^{\sqrt 2 + 2}}}}$ với (a > 0 ). Rút gọn biểu thức P được kết quả.

$\text { Cho } f(x)=\frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[6]{x}} \text { khi đó } f(1,3) \text { bằng: }$

Nếu $a^{\frac{1}{2}}>a^{\frac{1}{6}} \text { và } b^{\sqrt{2}}>b^{\sqrt{3}}$ thì

Tìm x để biểu thức ${\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{ - \frac{{2\pi }}{3}}}$ có nghĩa:

Cho các số thực dương phân biệt a và b . Biểu thức thu gọn của $P=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}}-\frac{\sqrt{4 a}+\sqrt[4]{16 a b}}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}$ có dạng $P=m \sqrt[4]{a}+n \sqrt[4]{b}$. Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Đơn giản biểu thức $A = {\left( {{a^2}} \right)^{3 + 2\sqrt 2 }}.{a^{1 - \sqrt 2 }}.{a^{ - 4 - \sqrt 2 }}\left( {a > 0} \right)$ ta được:

Một người gửi 5050 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Cho các số thực dương a và b . Rút gọn biểu thức $P=\left(\frac{a+b}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}-\sqrt[3]{a b}\right):(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})^{2}$ được kết quả là:

Rút gọn biểu thức $\Big( a^{\dfrac{1}{3}} + b^{\dfrac{1}{3}} \Big) : \Big( 2 + \sqrt[3]{\dfrac{a}{b}} + \sqrt[3]{\dfrac{b}{a}}\Big).$ với a, b > 0.

$\text { Cho } P=\sqrt{x^{2}+\sqrt[3]{x^{4} y^{2}}}+\sqrt{y^{2}+\sqrt[3]{x^{2} y^{4}}} \text { và } Q=2 \sqrt{\left(\sqrt[3]{x^{2}}+\sqrt[3]{y^{2}}\right)^{3}}, \text { với } x, y \text { là các số thực khác } 0 \text { . }$. So sánh P và Q

Biết $4^{x}+4^{-x}=23$. Tính giá trị lớn nhất của $P=2^{x}+2^{-x}$

$\text { Cho } x>0 ; y>0 \text { . Viết biểu thức } x^{\frac{4}{5}} \cdot \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}} \text { ; về dạng } x^{m} \text { và biểu thức } y^{\frac{4}{5}}: \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}} \text { ; về dạng } y^{n} \text { . }$Ta có m-n bằng?

$\text { Viết biểu thức } \frac{\sqrt{2 \sqrt[3]{4}}}{16^{0,75}} \text { về dạng lũy thừa } 2^{m} \text { ta được } m=?$

Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

Giá trị $\sqrt[7]{{3\sqrt[5]{{3\sqrt[3]{3}}}}}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Cho a > 0,n thuộc Z, $n\ge 2$, chọn khẳng định đúng:

Cho số thực dương a . Biểu thức $P=\sqrt{a \sqrt[3]{a \sqrt[4]{a \sqrt[5]{a}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Cho $f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\sqrt[4]{x}\sqrt[{12}]{{{x^5}}}$. Khi đó f( 2,7) bằng

Cho  x, y là các số thực dương u , v là các số thực. Khẳng định nào sau đây không phải luôn luôn đúng?