Cho số thực dương a . Biểu thức \(P=\sqrt{a \sqrt[3]{a \sqrt[4]{a \sqrt[5]{a}}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Cho \(a \in \mathbb{R} \text { và } n=2 k+1\left(k \in \mathbb{N}^{*}\right), a^{n}\)có căn bậc n là:

Nếu \({10^{2y}} = 25\) thì \(10^{-y}\) bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện \({\left( {130n} \right)^{50}}\; > \;{n^{100}}\; > \;{2^{200}}\;?\)

Biểu thức nào dưới đây không có nghĩa

Rút gọn biểu thức \(P=\sqrt[3]{x \sqrt[5]{x^{2} \sqrt{x}}}\)(với x > 0 ), ta được:

Cho số thực a thỏa mãn \( {\left( {2 - a} \right)^{\frac{3}{4}}} > {\left( {2 - a} \right)^2}\). Chọn khẳng định đúng:

Cho x>0,y>0 . Viết biểu thức \({x^{\frac{4}{5}}}\sqrt[6]{{{x^5}\sqrt x }}\) về dạng x^m và biểu thức \( {{y^{\frac{4}{5}}}:\sqrt[6]{{{y^5}\sqrt y }}}\) về dạng yⁿ. Ta có m-n=?

Với a > 1,m,n thuộc Z thì:

Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức \(P=\frac{a^{\frac{4}{3}}\left(a^{\frac{-1}{3}}+a^{\frac{2}{3}}\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{3}{4}}+a^{\frac{-1}{4}}\right)}\)  ta được số mũ của biểu thức rút gọn là:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \((1-a)^{-\frac{1}{3}}>(1-a)^{-\frac{1}{2}}\)?

Cho là số thực dương. Giá trị của biểu thức \(P=a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}\) bằng

Tìm điều kiện của a để khẳng định \(\sqrt{(3-a)^{2}}=a-3\) là khẳng định đúng?

Rút gọn biểu thức \( B = \frac{{{a^{2\sqrt 2 }} - {b^{2\sqrt 3 }}}}{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 }} - {b^{\sqrt 3 }}} \right)}^2}}} + 1\)  ta được kết quả là

Giả sử  a  là số thực dương, khác 1. Biểu thức \(\sqrt {a\sqrt[3]{a}} \)được viết dưới dạng \(a^\alpha\) . Khi đó

Phương trình \( {7^{2{x^2} + 5x + 4}} = 49\) có tổng tất cả các nghiệm bằng

Với 0 < a < b,m thuộc N* thì:

Cho a, b, x là các số dương thỏa mãn \({(2a)^{2b}} = {a^b}.{x^b}\). Khi đó x bằng

Với giá trị nào của thì đẳng thức \(\sqrt[4]{x^{4}}=\frac{1}{|x|}\) đúng

Cho \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\sqrt[4]{x}\sqrt[{12}]{{{x^5}}}\). Khi đó f( 2,7) bằng

Cho a > 0 ; b > 0 . Viết biểu thức \(a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}\) về dạng a^m và biểu thức \(b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b}\) về dạng bⁿ . Ta có m + n =?