So sánh hai số m và n nếu $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{m}<\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{n}$

So sánh hai số m và n nếu ${\left( {\frac{1}{9}} \right)^m} > {\left( {\frac{1}{9}} \right)^n}$

Cho số nguyên dương ($n \ge 2$ ) lẻ và các số thực (a,b ) thỏa mãn aⁿ = b  . Chọn cách viết đúng:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu $(2 a+1)^{-3}>(2 a+1)^{-1}$

Nếu $(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}>\sqrt{3}+\sqrt{2}$ thì 

Cho số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức $P=\left(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{2}{3}}\right) \cdot\left(a^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{4}{3}}\right)$ ta được

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{4^x}}}{{{4^x} + 2}}$ Tính tổng $S = f\left( {\frac{1}{{2019}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{2019}}} \right) + {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ...{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + f\left( {\frac{{2018}}{{2019}}} \right) + f\left( 1 \right)$

Biểu thức ${a^3} + {a^{ - 3}}$ bằng

Đơn giản biểu thức $\sqrt {81{a^4}{b^2}}$, ta được:

$\text { Cho } x>0, y>0 \text { . Viết biểu thức } x^{\frac{4}{5}} \cdot \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}} \text { về dạng } x^{m} \text { và biểu thức } y^{\frac{4}{5}}: \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}} \text { về dạng } y^{n} \text { . }$Tính m-n

Đơn giản biểu thức: $A = \frac{{{a^{\frac{{ - 1}}{2}}} + {a^{\frac{5}{2}}}}}{{{a^{\frac{{ - 1}}{2}}} + {a^{\frac{1}{2}}}}} + \frac{{{b^{\frac{1}{4}}} - {b^{\frac{9}{4}}}}}{{{b^{\frac{5}{4}}} - {b^{\frac{1}{4}}}}}$ ta được:

Cho số thực dương a . Biểu thức thu gọn của biểu thức  $P=\frac{a^{\frac{4}{3}}\left(a^{-\frac{1}{3}}+a^{\frac{2}{3}}\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{3}{4}}+a^{-\frac{1}{4}}\right)}$ là:

Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó rút gọn biểu thức $\sqrt[4]{{{a^{\frac{2}{3}}}}}$ được số mũ của biểu thức rút gọn bằng:

Cho x là số thực dương. Biểu thức $\sqrt[4]{x^{2} \sqrt[3]{x}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực x,y?

Đơn giản biểu thức $\sqrt[3]{x^{3}(x+1)^{9}}$ ta được:

Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho biểu thức $P=\frac{a^{\sqrt{5}+1} \cdot a^{2-\sqrt{5}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}}$. Số mũ của biểu thức rút gọn là:

Cho $f(x)=\frac{2016^{x}}{2016^{x}+\sqrt{2016}}$. Giá trị của $S=f\left(\frac{1}{2017}\right)+f\left(\frac{2}{2017}\right)+\ldots+f\left(\frac{2016}{2017}\right)$ là

Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt[3]{a^{7}} \cdot a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} \cdot \sqrt[7]{a^{-5}}}$ với a > 0 ta được kết quả $a^{\frac{m}{n}}$ trong $m, n \in N^{*} \text { và } \frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?