Tính \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - \frac{1}{4}}}\)?

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ( 2a + 1) ^-3 >  ( 2a + 1)^-1

Cho số nguyên dương (\(n \ge 2\) ) lẻ và các số thực (a,b ) thỏa mãn aⁿ = b  . Chọn cách viết đúng:

Khẳng định nào sau đây đúng 

Với \(a, b>0\) bất kỳ. Cho biểu thức \(P=\frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}\). Tìm mệnh đề đúng.
 

Cho a, b, x là các số dương thỏa mãn \({(2a)^{2b}} = {a^b}.{x^b}\). Khi đó x bằng

So sánh hai số m và n nếu \(\left(\frac{1}{9}\right)^{m}>\left(\frac{1}{9}\right)^{n}\)

So sánh hai số m và n nếu \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^m} > {\left( {\frac{1}{9}} \right)^n} \)

Cho a > 0 ; b > 0 . Viết biểu thức \(a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}\) về dạng a^m và biểu thức \(b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b}\) về dạng bⁿ . Ta có m+n  bằng bao nhiêu?

Cho số nguyên dương \((n\ge 2 )\) và các số thực a,b, nếu có aⁿ = b thì:

Biểu thức \({({x^{ - 1}} + {y^{ - 1}})^{ - 1}}\) bằng ?

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Cho a > 1 > b > 0, khẳng định nào đúng

Đơn giản biểu thức \(A = \frac{{\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} - \sqrt[3]{{ab}}} \right)}}{{\left( {\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} + \sqrt[3]{{ab}}} \right)}}\) ( a; b > 0; a ≠ b) , ta được 

Cho các số thực  a <b < 0 . Mệnh đề nào sau đây sai?

Tính: \( ( 4^{2\sqrt{3}} - 4^{\sqrt{3} - 1}). 2^{-2\sqrt{3}}.\)

\(\text { Với giá trị nào của } x \text { thì đẳng thức }{ }^{2020} \sqrt{x^{2020}}=x \text { đúng }\)

Nếu \({a^{\frac{1}{2}}} > {a^{\frac{1}{6}}}\) và \({b^{\sqrt 2 }} > {b^{\sqrt 3 }}\) thì:

Giả sử  x, y  là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai

Cho số thực dương a . Biểu thức thu gọn của biểu thức  \(P=\frac{a^{\frac{4}{3}}\left(a^{-\frac{1}{3}}+a^{\frac{2}{3}}\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{3}{4}}+a^{-\frac{1}{4}}\right)}\) là:

Giá trị biểu thức \( P = \frac{{{{125}^6}.{{\left( { - 16} \right)}^3}2.\left( { - {2^3}} \right)}}{{{{25}^3}.{{\left( { - {5^2}} \right)}^4}}}\)