Cho số thực dương x. Biểu thức $\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ có dạng $x^{\frac{a}{b}}$ , với $a\over b$ là phân số tối giản. Khi đó, biểu thức liên hệ giữa a và b là:

Tính giá trị của $A=4^{\frac{3}{2}}+8^{\frac{2}{3}}$

Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

Chọn so sánh đúng:

Cho x > 0 ; y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} \cdot \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ về dạng x^m và biểu thức $y^{\frac{4}{5}}: \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^n$ . Ta có m - n=?

Chọn kết luận không đúng:

$\text { Viết biểu thức } \sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}} \text { về dạng } 2^{x} \text { và biểu thức } \frac{2 \sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}} \text { về dạng } 2^{y} \text { . Ta có } x^{2}+y^{2}=\text { ? }$

Cho a>0, b>0. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\left(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}\right)$

Rút gọn $P=\frac{a^{-\frac{1}{3}}\left(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^{4}}\right)}{a^{\frac{1}{8}}\left(\sqrt[8]{a^{3}}-\sqrt[8]{a^{-1}}\right)}(a>0;a\ne 1)$ ta được:

Cho x > 0 ; y . 0 . Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} \cdot \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ về dạng x^m và biểu thức $y^{\frac{4}{5}}: \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^n$ Ta có m - n = ?
 

Cho n thuộc Z,n < 0, đẳng thức ${a^n} = \frac{1}{{{a^{ - n}}}}$ xảy ra khi:

Tìm tập tất cả các giá trị của $\text { a để } \sqrt[21]{a^{5}}>\sqrt[7]{a^{2}} \text { ? }$

Cho 2 hàm số $f\left( x \right) = {x^2}$ và $g\left( x \right) = {x^{\frac{1}{2}}}$. Biết rằng α > 0, f(α) < g(α). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{4}} \cdot \sqrt[6]{x} \text { với } x>0$

Đơn giản biểu thức: $A = \frac{{{a^{\frac{{ - 1}}{2}}} + {a^{\frac{5}{2}}}}}{{{a^{\frac{{ - 1}}{2}}} + {a^{\frac{1}{2}}}}} + \frac{{{b^{\frac{1}{4}}} - {b^{\frac{9}{4}}}}}{{{b^{\frac{5}{4}}} - {b^{\frac{1}{4}}}}}$ ta được:

Cho (m thuộc N*). Chọn so sánh đúng:

Số mũ của rút gọn biểu thức$P=\frac{a^{\sqrt{3}+1} \cdot a^{2-\sqrt{3}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}}$ với a > 0 là:

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức $T = 2{\left( {a + b} \right)^{ - 1}}.{\left( {ab} \right)^{\frac{1}{2}}}{\left[ {1 + \frac{1}{4}{{\left( {\sqrt {\frac{a}{b}} - \sqrt {\frac{b}{a}} } \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{2}}}$

Cho a thuộc khoảng $\left(0 ; \frac{2}{e}\right), \alpha$ và $\beta$ là những số thực tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đơn giản $P=a^{\sqrt{2}} \cdot\left(\frac{1}{a}\right)^{\sqrt{2}-1}$ ta được

Kết luận nào đúng về số thực a nếu $(2-a)^{\frac{3}{4}}>(2-a)^{2}$