Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức \(\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}\)được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Nếu \((2 \sqrt{3}-1)^{a+2}<2 \sqrt{3}-1\) thì

Biểu thức nào dưới đây không có nghĩa

Cho biểu thức \(P=\sqrt[4]{\frac{2}{3} \sqrt[3]{\frac{2}{3} \sqrt{\frac{2}{3}}}}\) . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng 

Rút gọn biểu thức \(P=\frac{a^{\sqrt{3}+1} \cdot a^{2-\sqrt{3}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}} \text { với } a>0\)

Cho các số thực dương a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\left(2 a^{\frac{1}{4}}-3 b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(2 a^{\frac{1}{4}}+3 b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(4 a^{\frac{1}{2}}+9 b^{\frac{1}{2}}\right)\) có dạng là \(P=x a+y b\) . Tính x+y? 

Cho a > 0,n thuộc Z, \(n\ge 2\), chọn khẳng định đúng:

Viết biểu thức \(\frac{\sqrt{2 \sqrt[3]{4}}}{16^{0,75}}\) về dạng lũy thừa \(2^{m}\) ta được m= ?
 

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ( 2a + 1) ^-3 >  ( 2a + 1)^-1

Cho \(f(x)=\sqrt[3]{x} \sqrt[4]{x} \sqrt[12]{x^{5}}\). Khi đó f(2,7) bằng

Với a > 1,m,n thuộc Z thì:

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức \( T = 2{\left( {a + b} \right)^{ - 1}}.{\left( {ab} \right)^{\frac{1}{2}}}{\left[ {1 + \frac{1}{4}{{\left( {\sqrt {\frac{a}{b}} - \sqrt {\frac{b}{a}} } \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{2}}}\)

Rút gọn biểu thức:  \( A = \frac{{\sqrt[3]{{{a^7}}}.{a^{\frac{{11}}{3}}}}}{{{a^4}.\sqrt[7]{{{a^{ - 5}}}}}}\) với a > 0 ta thu được được kết quả \( A = {a^{\frac{m}{n}}}\) trong đó (m, n thuộc N*) và \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho \( {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^n}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho các số thực dương a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\left(2 a^{\frac{1}{4}}-3 b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(2 a^{\frac{1}{4}}+3 b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(4 a^{\frac{1}{2}}+9 b^{\frac{1}{2}}\right)\) có dạng \(P=x a+y b\). Tính x+y?

Cho \((\sqrt{2}-1)^{m}<(\sqrt{2}-1)^{n} \) . Khi đó:

Rút gọn biểu thức \(\frac{a^{\sqrt{7}+1} \cdot a^{2-\sqrt{7}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}}(a>0)\)

Tính giá trị của biểu thức \( {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {3^2}{{.5}^{2 + 2\sqrt 2 }}:{{25}^{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}}\)

Có bao nhiêu giá trị thỏa mãn \((\sqrt{5}+2)^{x^{2}-3 x}=(\sqrt{5}-2)^{2 x-2}\)

Với các số thực dương x,  y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\(\text { Viết biểu thức } \sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}} \text { về dạng } 2^{x} \text { và biểu thức } \frac{2 \sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}} \text { về dạng } 2^{y} \text { . Ta có } x^{2}+y^{2}=\text { ? }\)