Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt[3]{{{x^5}\sqrt[4]{x}}}\) với (x > 0. )

Giá trị của biểu thức \( E = {3^{\sqrt 2 - 1}}{.9^{\sqrt 2 }}{.27^{1 - \sqrt 2 }}\) bằng:

\(\text { Tính giá trị }\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75}+\left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}} \text { , ta được : }\)

Cho biểu thức \(P=\sqrt[6]{x \sqrt[4]{x^{3} \sqrt{x}}} \text { , với } x>0 \text { . }\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Viết biểu thức \(\sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}}\) về dạng 2^x và biểu thức \(\frac{2 \sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}\) về dạng 2^y . Ta có \(x^{2}+y^{2}=?\)

Giá trị biểu thức \( P = \frac{{{{125}^6}.{{\left( { - 16} \right)}^3}2.\left( { - {2^3}} \right)}}{{{{25}^3}.{{\left( { - {5^2}} \right)}^4}}}\)

Đơn giản biểu thức \(P=\sqrt[4]{{{\rm{ }}{x^8}{{\left( {{\rm{ }}x{\rm{ }} + 1} \right)}^4}}}\)  , ta được:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(a^{\sqrt{3}}>a^{\sqrt{7}}\)

Cho biểu thức\(P=x^{-\frac{3}{4}} \cdot \sqrt{\sqrt{x^{5}}}\), x >0 . Số mũ của biểu thức rút gọn là:?

Kí hiệu căn bậc n lẻ của số thực b là:

Đơn giản biểu thức \(A = \left( {\sqrt {{a^{4 + 4\sqrt 2 }}}  - {a^{2\sqrt 2 }}} \right).{a^{ - 1 - 2\sqrt 2 }}\) ta được:

Đơn giản \(P=a^{\sqrt{2}} \cdot\left(\frac{1}{a}\right)^{\sqrt{2}-1}\) ta được

Rút gọn biểu thức \(P = {a^{\frac{3}{2}}}.\sqrt[3]{a}\) với a > 0.

So sánh hai số m và n nếu \((\sqrt{2}-1)^{m}<(\sqrt{2}-1)^{n}\)

Cho biểu thức \(\sqrt[5]{8 \sqrt{2 \sqrt[3]{2}}}=2^{\frac{m}{n}}\) , trong đó \(\frac{m}{n} \) là phân số tối giản. Gọi \(P=m^{2}+n^{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho  \(\pi ^{\alpha} > \pi ^{\beta }\). Kết luận nào sau đây đúng?

Biết rằng \(x = 1 + {2^t}\) và \(x = 1 + {2^{ - t}}\). Hãy biểu diễn y theo x. 

So sánh hai số m và n nếu  \({\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^m} > {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} \)

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}.{b^2}}}} \right)}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {a^{12} b^6} }}}}\) được kết quả là:

Cho đẳng thức \( {\frac{{\sqrt[3]{{{a^2}\sqrt a }}}}{{{a^3}}}}\) ,0 < a # 1. Khi đó \(\alpha\) thuộc khoảng nào sau đây?

Chọn so sánh đúng: