Đơn giản biểu thức \(A = {\left( {\sqrt a } \right)^3}.\left( {\sqrt[3]{a}} \right)\left( {\sqrt[4]{{{a^5}}}} \right)\left( {a > 0} \right)\) ta được:

Cho số thực dương . Rút gọn biểu thức \(\left[\frac{4 a-9 a^{-1}}{2 a^{\frac{1}{2}}-3 a^{-\frac{1}{2}}}+\frac{a-4+3 a^{-1}}{a^{\frac{1}{2}}-a^{-\frac{1}{2}}}\right]^{2}\) ta được

So sánh hai số m và n  nếu \({\left( {\sqrt 2 } \right)^m} < {\left( {\sqrt 2 } \right)^n}\)

Cho các số thực \(a,b,\alpha (a>b >0,\alpha\ne 1)\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho a>0, \(m,n \in \mathbb{R}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

Biểu thức \(Q=\sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[6]{x^{5}} \text { với }(x>0)\) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Cho \(a \in \mathbb{R} \text { và } n=2 k+1\left(k \in \mathbb{N}^{*}\right), a^{n}\)có căn bậc n là:

Cho biểu thức \(P=\sqrt[6]{x \sqrt[4]{x^{3} \sqrt{x}}} \text { , với } x>0 \text { . }\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho \(f(x) = \sqrt[3]{x}.\sqrt[4]{x}.\sqrt[{12}]{{{x^5}}}\). Khi đó f(2,7) bằng

Nếu n chẵn thì điều kiện để \( \sqrt[n]{b}\) có nghĩa là:

Rút gọn biểu thức \(\frac{a^{\sqrt{7}+1} \cdot a^{2-\sqrt{7}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}}(a>0)\)

Tính giá trị của \(A=4^{\frac{3}{2}}+8^{\frac{2}{3}}\)

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Chọn kết luận đúng

Giả sử  x, y  là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai

Rút gọn biểu thức \(P=\sqrt[3]{x \sqrt[5]{x^{2} \sqrt{x}}}\)(với x > 0 ), ta được:

Với giá trị nào của thì đẳng thức \(\sqrt[4]{x^{4}}=\frac{1}{|x|}\) đúng

Trong các biểu thức sau biểu thức nào không có nghĩa

Nếu \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2 m-2}<\sqrt{3}+\sqrt{2}\) thì