Với $a, b>0$ bất kỳ. Cho biểu thức $P=\frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$. Tìm mệnh đề đúng.
 

Rút gọn biểu thức:  ${C = \frac{{{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {2 + \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}} + \sqrt[3]{{\frac{b}{a}}}} \right)}$ ta được kết quả là:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu $(2 a+1)^{-3}>(2 a+1)^{-1}$?

Có bao nhiêu giá trị thỏa mãn $\left(x^{2}-3 x+3\right)^{x^{2}-x-6}=1$

Tích $2017!.{\left( {1 + \frac{1}{1}} \right)^1}{\left( {1 + \frac{1}{2}} \right)^2}...{\left( {1 + \frac{1}{{2017}}} \right)^{2017}}$ được viết dưới dạng a^b  khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau ?

Nếu ${a^{\frac{1}{2}}} > {a^{\frac{1}{6}}}$ và ${b^{\sqrt 2 }} > {b^{\sqrt 3 }}$ thì:

$\text { Cho } f(x)=\frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[6]{x}} \text { khi đó } f(1,3) \text { bằng: }$

Nếu ${2^{1998}} - {2^{1997}} - {2^{1996}} + {2^{1995}} = k{.2^{1995}}$ thì giá trị của k là

Tìm $\displaystyle  x$, biết $\displaystyle  {\left( {\sqrt 2 } \right)^x} = \sqrt[3]{2}$.

So sánh hai số m và n  nếu ${\left( {\sqrt 2 } \right)^m} < {\left( {\sqrt 2 } \right)^n}$

Cho các số thực dương a và b . Rút gọn biểu thức $P=\left(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{2}{3}}\right) \cdot\left(a^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{4}{3}}\right)$ được kết quả là:

Cho $f(x)=\frac{2016^{x}}{2016^{x}+\sqrt{2016}}$. Giá trị của $S=f\left(\frac{1}{2017}\right)+f\left(\frac{2}{2017}\right)+\ldots+f\left(\frac{2016}{2017}\right)$ là

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho $f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x .\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{\sqrt[6]{x}}} = \frac{{{x^{\frac{1}{2}}}.{x^{\frac{2}{3}}}}}{{{x^{\frac{1}{6}}}}} = x$ khi đó f( 1,3)  bằng:

Cho biểu thức $P = \frac{{b\sqrt[3]{{{a^4}}} + a\sqrt[3]{{{b^4}}}}}{{\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}}}$ , với a > 0, b > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

So sánh hai số m và n nếu $3,2^{m}<3,2^{n}$

Rút gọn biểu thức: $\dfrac{ a^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{b} + b^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$ với a, b > 0.

Cho a là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Cho $a > 0,b < 0,\alpha \notin Z,n\in N^*$, khi đó biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

Rút gọn biểu thức $P = \sqrt[3]{{{x^5}\sqrt[4]{x}}}$ với (x > 0. )