Với a > 1,m,n thuộc Z thì:

$\text { Cho } P=\sqrt{x^{2}+\sqrt[3]{x^{4} y^{2}}}+\sqrt{y^{2}+\sqrt[3]{x^{2} y^{4}}} \text { và } Q=2 \sqrt{\left(\sqrt[3]{x^{2}}+\sqrt[3]{y^{2}}\right)^{3}}, \text { với } x, y \text { là các số thực khác } 0 \text { . }$. So sánh P và Q

Với $a, b>0$ bất kỳ. Cho biểu thức $P=\frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$. Tìm mệnh đề đúng.
 

Cho $3^{|\alpha|}<27$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hai số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức $A=\frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$ ta thu được:

Rút gọn biểu thức $P = {2^3}.{a^3}{b^2}.{(2{a^{ - 1}}{b^2})^{ - 2}}.$

Số nào sau đây là lớn hơn 1?

Rút gọn biểu thức:  $A = \frac{{\sqrt[3]{{{a^7}}}.{a^{\frac{{11}}{3}}}}}{{{a^4}.\sqrt[7]{{{a^{ - 5}}}}}}$ với a > 0 ta thu được được kết quả $A = {a^{\frac{m}{n}}}$ trong đó (m, n thuộc N*) và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho a > 0,m,n thuộc Z, $n \ge 2$. Chọn kết luận đúng:

Với giá trị nào của x thì $\left(x^{2}+4\right)^{x-5}>\left(x^{2}+4\right)^{5 x-3}$

Với  a;b là các số thực dương và  m; n là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây sai

Cho $f(x) = \sqrt[3]{x}.\sqrt[4]{x}.\sqrt[{12}]{{{x^5}}}$. Khi đó f(2,7) bằng

Cho số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức $P=\left(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{2}{3}}\right) \cdot\left(a^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{4}{3}}\right)$ ta được

Tính giá trị của biểu thức ${P = {{\left( {2\sqrt 6 - 5} \right)}^{2020}}{{\left( {2\sqrt 6 + 5} \right)}^{2021}}}$

Cho a > 1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng 

Cho đẳng thức ${\frac{{\sqrt[3]{{{a^2}\sqrt a }}}}{{{a^3}}}}$ ,0 < a # 1. Khi đó $\alpha$ thuộc khoảng nào sau đây?

Viết biểu thức $\sqrt[5]{\frac{b}{a} \sqrt[3]{\frac{a}{b}}},(a, b>0)$ về dạng lũy thừa $\left(\frac{a}{b}\right)^{m}$ta được m=?

Phương trình ${7^{2{x^2} + 5x + 4}} = 49$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

Số 9465779232 có bao nhiêu ước số nguyên dương?

Rút gọn biểu thức $P = {a^{\frac{3}{2}}}.\sqrt[3]{a}$ với a > 0.

Đơn giản biểu thức $P = \left( {{a^{\frac{1}{4}}} - {b^{\frac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{4}}} + {b^{\frac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{1}{2}}}} \right)$  (a,b > 0) ta được: