Cho hai số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức \(A=\frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}\) ta thu được:

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Tính giá trị của biểu thức \( {P = {{\left( {2\sqrt 6 - 5} \right)}^{2020}}{{\left( {2\sqrt 6 + 5} \right)}^{2021}}}\)

Cho biểu thức \(P=\sqrt[4]{x \cdot \sqrt[3]{x^{2} \cdot \sqrt{x^{3}}}}, \text { với } x>0\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

So sánh hai số m và n nếu \( {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^m} > {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n}\)

Cho biểu thức \( A = {3^{ - x + \sqrt x }}\) , chọn khẳng định đúng

Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức \(a^{\frac{3}{2018}} \cdot \sqrt[2018]{a}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.

Nếu n lẻ thì điều kiện để \( \sqrt[n]{b}\) có nghĩa là:

Đơn giản biểu thức \(\sqrt[3]{x^{3}(x+1)^{9}}\) ta được:

Có bao nhiêu giá trị thỏa mãn \(\left(x^{2}-3 x+3\right)^{x^{2}-x-6}=1\)

Cho a>0, b>0. Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\left(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}\right)\)

Cho a là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Biểu thức \( {\left( {a + 2} \right)^\pi }\) có nghĩa với:

Tìm tập tất cả các giá trị của \(\text { a để } \sqrt[21]{a^{5}}>\sqrt[7]{a^{2}} \text { ? }\)

Cho  \(3^{|\alpha|}<27\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biết \(4^{x}+4^{-x}=23\). Tính giá trị lớn nhất của \(P=2^{x}+2^{-x}\)

Cho biểu thức \( P = \frac{{b\sqrt[3]{{{a^4}}} + a\sqrt[3]{{{b^4}}}}}{{\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}}}\) , với a > 0, b > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho a, b, x là các số dương thỏa mãn \({(2a)^{2b}} = {a^b}.{x^b}\). Khi đó x bằng

Cho x>0,y>0 . Viết biểu thức \({x^{\frac{4}{5}}}\sqrt[6]{{{x^5}\sqrt x }}\) về dạng x^m và biểu thức \( {{y^{\frac{4}{5}}}:\sqrt[6]{{{y^5}\sqrt y }}}\) về dạng yⁿ. Ta có m-n=?

Có bao nhiêu bộ ba số thực (x;y;z) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau  \( {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {3^{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{.9}^{\sqrt[3]{{{y^2}}}}}{{.27}^{\sqrt[3]{{{z^2}}}}} = {3^6}}\)

Tính giá trị biểu thức \({256^{0,16}}{.256^{0,09}}\) ?