Cho hai số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức \(A=\frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}\)ta thu được \(A=a^{m} \cdot b^{n} .\) . Tích của m.n là 

Phương trình \( {7^{2{x^2} + 5x + 4}} = 49\) có tổng tất cả các nghiệm bằng

Nếu n lẻ thì điều kiện để \( \sqrt[n]{b}\) có nghĩa là:

Rút gọn biểu thức  ta được:

Với số dương a và các số nguyên dương m, n bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho 5^x = 4 hãy tính giá trị của biểu thức \(T = \;{25^x} - {5^{2 - x}} + {5^{\frac{x}{2}}}\)

Cho  a, b, c là các số thực dương và  \(a , b , c \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm tất cả các số thực sao cho \(\frac{4^{a}}{4^{a}+m}+\frac{4^{b}}{4^{b}+m}=1 \text { với mọi } a+b=1 .\)

Cho x>0,y>0 . Viết biểu thức \({x^{\frac{4}{5}}}\sqrt[6]{{{x^5}\sqrt x }}\) về dạng x^m và biểu thức \( {{y^{\frac{4}{5}}}:\sqrt[6]{{{y^5}\sqrt y }}}\) về dạng yⁿ. Ta có m-n=?

Giá trị của biểu thức \(A=(a+1)^{-1}+(b+1)^{-1} \text {với } a=(2+\sqrt{3})^{-1} \text {và } b=(2-\sqrt{3})^{-1}\) là

Số nào sau đây là lớn hơn 1?

Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

Cho các số thực dương phân biệt a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}}-\frac{\sqrt{4 a}+\sqrt[4]{16 a b}}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}\) có dạng \(P=m \sqrt[4]{a}+n \sqrt[4]{b}\) . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực x,y?

\(\text { Cho } U=2.2020^{2021}, V=2020^{2021}, W=2019.2020^{2020}, X=5.2020^{2020} \text { và } Y=2020^{2020} \text { . }\) Số nào
trong các số dưới đây là số bé nhất?

Cho số nguyên dương m. Chọn so sánh đúng:

Tìm x để biểu thức \(\left(x^{2}+x+1\right)^{-\frac{2}{3}}\) có nghĩa

Tính: \(27^{\dfrac{2}{3}} - (-2)^{-2} +(3\dfrac{3}{8})^{-\dfrac{1}{3}} \)

Với a > 0 , b >0, \(\alpha,\beta\) , là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?

Cho số nguyên dương \(n \ge 2\), số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:

Tính: \( \dfrac{10^{2+ \sqrt{7}}}{2^{2 + \sqrt{7}}. 5^{1+\sqrt{7}}}\)