Cho (a > 0 ). Chọn kết luận đúng:

Cho số thực dương x. Biểu thức \(\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}}}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ có dạng \(x^{\frac{a}{b}}\) , với \(a\over b\) là phân số tối giản. Khi đó, biểu thức liên hệ giữa a và b là:

Nếu n lẻ thì điều kiện để \( \sqrt[n]{b}\) có nghĩa là:

Cho \(a >0, a \ne 1,\)khẳng định nào sau đây sai?

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \((1-a)^{-\frac{1}{3}}>(1-a)^{-\frac{1}{2}}\)?

Tính giá trị của biểu thức \( {P = {{\left( {2\sqrt 6 - 5} \right)}^{2020}}{{\left( {2\sqrt 6 + 5} \right)}^{2021}}}\)

Tính: \( ( 4^{2\sqrt{3}} - 4^{\sqrt{3} - 1}). 2^{-2\sqrt{3}}.\)

Cho a là số thực dương, khác 1. Khi đó \(\sqrt[4]{a^{\frac{2}{3}}}\) bằng?

Biểu thức \( {\left( {a + 2} \right)^\pi }\) có nghĩa với:

Chọn so sánh đúng:

Tính giá trị của biểu thức \( {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {3^2}{{.5}^{2 + 2\sqrt 2 }}:{{25}^{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}}\)

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? 

Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(\left(\frac{1}{a}\right)^{\frac{1}{2}}>\left(\frac{1}{a}\right)^{-\frac{1}{2}}\)?

Nếu \({\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)^{2m - 2}} < \sqrt 3  + \sqrt 2 \) thì

Rút gọn \(\left(\frac{x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}}{y x^{\frac{1}{2}}+x y^{\frac{1}{2}}}+\frac{x^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}}-y x^{\frac{1}{2}}}\right) \cdot \frac{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{x+y}-\frac{2 y}{x-y}(\text { Với } x>0, y>0, x \neq y)\) ta được

Nếu x ≥ 0 thì \(\sqrt[3]{{x\sqrt[3]{{x\sqrt[3]{x}}}}}\) bằng

Biết \(\frac{{{x^{{a^2}}}}}{{{x^{{b^2}}}}} = {x^{16}}\,\,\,\,\left( {x > 1} \right)\) và a+b=2. Tính giá trị biểu thức M=a-b

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x,y?

Cho các số thực \(a,b,\alpha (a>b >0,\alpha\ne 1)\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số nguyên dương \((n\ge 2 )\) và các số thực a,b, nếu có aⁿ = b thì: