So sánh hai số m và n nếu \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^m} > {\left( {\frac{1}{9}} \right)^n} \)

Biết \({(a + {a^{ - 1}})^2} = 3.\). Tính giá trị của \({a^3} + {a^{ - 3}}\)

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Cho 2 hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\) và \(g\left( x \right) = {x^{\frac{1}{2}}}\). Biết rằng α > 0, f(α) < g(α). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Rút gọn biểu thức \(P = {2^3}.{a^3}{b^2}.{(2{a^{ - 1}}{b^2})^{ - 2}}.\)

Đơn giản biểu thức \(A = \sqrt[3]{a}.\sqrt[4]{a}.\sqrt[{12}]{{{a^5}}}\left( {a > 0} \right)\) ta được:

Cho số thực dương . Rút gọn biểu thức \(\left[\frac{4 a-9 a^{-1}}{2 a^{\frac{1}{2}}-3 a^{-\frac{1}{2}}}+\frac{a-4+3 a^{-1}}{a^{\frac{1}{2}}-a^{-\frac{1}{2}}}\right]^{2}\)

Với các số thực dương  a , b  bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Tính: \(27^{\dfrac{2}{3}} - (-2)^{-2} +(3\dfrac{3}{8})^{-\dfrac{1}{3}} \)

Cho n thuộc N;\(n\ge 2\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn \(P=\frac{a^{\frac{4}{3}} b+a b^{\frac{4}{3}}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}\) ta được 

Chọn so sánh đúng:

Cho a là số thực dương, khác 1. Khi đó \(\sqrt[4]{a^{\frac{2}{3}}}\) bằng?

\(\begin{array}{l} \text { Cho } a>0 ; b>0 \text { . Viết biểu thức } a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a} \text { về dạng } a^{m} \text { và biểu thức } b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b} \text { về dạng } b^{n} . \text { Ta có }\\ m+n=? \end{array}\)

Cho \({a^{ - \sqrt 3 }}\; > \;{a^{ - \sqrt 2 }}\) và a^x > b^x. Khẳng định nào sau đây là đúng

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức \( A = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}\)

Đơn giản biểu thức \(A = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}} - {a^{\frac{7}{3}}}}}{{{a^{\frac{1}{3}}} - {a^{\frac{4}{3}}}}} - \frac{{{b^{\frac{{ - 1}}{2}}} - {b^{\frac{3}{2}}}}}{{{b^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{{ - 1}}{2}}}}}\left( {a;b > 0} \right)\) ta được:

Đơn giản biểu thức \(\sqrt{81 a^{4} b^{2}}\) , ta được:

Đơn giản biểu thức \(A = {\left( {\sqrt a } \right)^3}.\left( {\sqrt[3]{a}} \right)\left( {\sqrt[4]{{{a^5}}}} \right)\left( {a > 0} \right)\) ta được:

\(\text { Tính giá trị }\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75}+\left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}} \text { , ta được : }\)

Đơn giản biểu thức \(\sqrt[3]{x^{3}(x+1)^{9}}\) ta được: