Cho a là số thực dương. Biểu thức \(\sqrt[4]{\sqrt[3]{a^{8}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

Gọi \(x_{1}, x_{2},\) là hai nghiệm của phương trình:\(x^{2}-6 x+1=0 \text { với } x_{1}>x_{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=x_{1}^{20120} \cdot x_{2}^{2021}\)

So sánh hai số m và n nếu \(3,2^{m}<3,2^{n}\)

Tính giá trị của biểu thức \({9^{ - \frac{1}{2}}} + {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{\frac{1}{3}}} + {{\rm{\pi }}^0}\)

Cho các số thực \(a,b,\alpha (a>b >0,\alpha\ne 1)\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính giá trị của \(A=4^{\frac{3}{2}}+8^{\frac{2}{3}}\)

Biểu thức \({({x^{ - 1}} + {y^{ - 1}})^{ - 1}}\) bằng ?

Cho \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x .\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{\sqrt[6]{x}}}\). Khi đó f(1,3) bằng

Rút gọn \(P=\frac{a^{-\frac{1}{3}}\left(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^{4}}\right)}{a^{\frac{1}{8}}\left(\sqrt[8]{a^{3}}-\sqrt[8]{a^{-1}}\right)}(a>0;a\ne 1)\) ta được:

Cho m thuộc N*, so sánh nào sau đây không đúng?

\(\text { Với giá trị nào của } x \text { thì đẳng thức }{ }^{2020} \sqrt{x^{2020}}=x \text { đúng }\)

Biểu thức \({2^{{2^{{2^2}}}}}\) có giá trị bằng 

Cho biểu thức \(P=\frac{a^{\sqrt{5}+1} \cdot a^{2-\sqrt{5}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}}\). Rút gọn P được kết quả:

Tìm x để biểu thức \(\left(x^{2}-1\right)^{\frac{1}{3}}\) có nghĩa:

Cho x < 0 . Rút gọn biểu thức \(\sqrt{\frac{-1+\sqrt{1+\frac{1}{4}\left(2^{x}-2^{-x}\right)^{2}}}{1+\sqrt{1+\frac{1}{4}\left(2^{x}-2^{-x}\right)^{2}}}}\)

Tìm tập tất cả các giá trị của \(\text { a để } \sqrt[21]{a^{5}}>\sqrt[7]{a^{2}} \text { ? }\)

Cho a+b=1 thì  bằng

Rút gọn \(\left(\frac{a^{0,5}+2}{a+2 a^{0,5}+1}-\frac{a^{0,5}-2}{a-1}\right) \cdot \frac{a^{0,5}+1}{a^{0,5}}(\text { Với } 0<a \neq 1)\) ta được

Chọn kết luận đúng: Cho m thuộc N*

Tìm tất cả các số thực sao cho \(\frac{4^{a}}{4^{a}+m}+\frac{4^{b}}{4^{b}+m}=1 \text { với mọi } a+b=1 .\)