Đơn giản biểu thức \(P=\sqrt[3]{x^3(x+1)^9}\) , ta được:

Cho số nguyên dương \((n\ge 2 )\) và các số thực a,b, nếu có aⁿ = b thì:

Cho (a > 0 ), chọn khẳng định đúng:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \((2 a+1)^{-3}>(2 a+1)^{-1}\)?

Giá trị \(\sqrt[7]{{3\sqrt[5]{{3\sqrt[3]{3}}}}}\) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Rút gọn biểu thức \(P=\frac{a^{\sqrt{3}+1} \cdot a^{2-\sqrt{3}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}} \text { với } a>0\)

Cho số thực dương x. Biểu thức \(\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}}}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ có dạng \(x^{\frac{a}{b}}\) , với \(a\over b\) là phân số tối giản. Khi đó, biểu thức liên hệ giữa a và b là:

So sánh hai số m và n nếu \( {\left( {\frac{1}{9}} \right)^m} > {\left( {\frac{1}{9}} \right)^n}\)

Điều kiện của x để biểu thức \( {\left( {\sqrt x - 1} \right)^{\frac{1}{2}}}\) có nghĩa là:

Đơn giản biểu thức \(\sqrt {81{a^4}{b^2}} \), ta được:

Cho n thuộc Z,n < 0, đẳng thức \( {a^n} = \frac{1}{{{a^{ - n}}}}\) xảy ra khi:

Cho a , b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức\(P=\frac{\left(\sqrt[4]{a^{3} \cdot b^{2}}\right)^{4}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} \cdot b^{6}}}}\) được kết quả là 

Giá trị của biểu thức \(A=(a+1)^{-1}+(b+1)^{-1} \text {với } a=(2+\sqrt{3})^{-1} \text {và } b=(2-\sqrt{3})^{-1}\) là

Tính: \( ( 4^{2\sqrt{3}} - 4^{\sqrt{3} - 1}). 2^{-2\sqrt{3}}.\)

Cho \(f(x)=\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[6]{x}\) khi đó \(f(0,09)\) bằng

\(\text { Với giá trị nào của } x \text { thì đẳng thức }{ }^{2020} \sqrt{x^{2020}}=x \text { đúng }\)

Số các căn bậc 6 của số - 12 là

Nếu \((2 \sqrt{3}-1)^{a+2}<2 \sqrt{3}-1\) thì

Viết biểu thức \(\sqrt[5]{{\frac{b}{a}\sqrt[3]{{\frac{a}{b}}}}}\,\,\,,(a;b>0)\) về dạng lũy thừa \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^m}\)  ta được m là

Với a > 1,m > 0,m thuộc Z thì: