Đơn giản biểu thức \(\sqrt[3]{x^{3}(x+1)^{9}}\) ta được:

Cho các số thực dương phân biệt a và b . Biểu thức thu gọn của \(P=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}}-\frac{\sqrt{4 a}+\sqrt[4]{16 a b}}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}\) có dạng \(P=m \sqrt[4]{a}+n \sqrt[4]{b}\). Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

Với các số thực dương  a , b  bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho số thực a thỏa mãn \( {\left( {2 - a} \right)^{\frac{3}{4}}} > {\left( {2 - a} \right)^2}\). Chọn khẳng định đúng:

Chọn khẳng định đúng

Cho số thực dương a, b . Rút gọn biểu thức \((\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})\left(a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}}-\sqrt[3]{a b}\right)\)

Tìm số k sao cho \({2^x} = {e^{kx}}\) với mọi số thực x.

Đơn giản biểu thức \(\sqrt{81 a^{4} b^{2}}\) , ta được:

Chọn kết luận đúng

Nếu \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}>\sqrt{3}+\sqrt{2}\) thì 

Cho biểu thức \(P=\frac{a^{\sqrt{5}+1} \cdot a^{2-\sqrt{5}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}}\). Số mũ của biểu thức rút gọn là:

\(\text { Cho } P=\sqrt{x^{2}+\sqrt[3]{x^{4} y^{2}}}+\sqrt{y^{2}+\sqrt[3]{x^{2} y^{4}}} \text { và } Q=2 \sqrt{\left(\sqrt[3]{x^{2}}+\sqrt[3]{y^{2}}\right)^{3}}, \text { với } x, y \text { là các số thực khác } 0 \text { . }\). So sánh P và Q

Cho \(f(x)=\frac{2016^{x}}{2016^{x}+\sqrt{2016}}\). Giá trị của \(S=f\left(\frac{1}{2017}\right)+f\left(\frac{2}{2017}\right)+\ldots+f\left(\frac{2016}{2017}\right)\) là

Với \(a, b, c > 0, a \ne 1, α \ne 0\) bất kỳ. Tìm mệnh đề sai

Cho số nguyên dương \(n \ge 2\), số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:

Đơn giản biểu thức \(\sqrt[4]{{{x^8}{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}\), ta được:

Tính giá trị của biểu thức \(\begin{aligned} &P=(7+4 \sqrt{3})^{2017}(4 \sqrt{3}-7)^{2016} \end{aligned}\)

Cho  \(3^{|\alpha|}<27\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho biểu thức \(P=\left\{a^{\frac{1}{3}}\left[a^{-\frac{1}{2}} b^{-\frac{1}{3}}\left(a^{2} b^{2}\right)^{\frac{2}{3}}\right]^{-\frac{1}{2}}\right\}^{6}\) với a, b là các số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \((a-1)^{-\frac{2}{3}}<(a-1)^{-\frac{1}{3}}\)

So sánh hai số m và n  nếu \({\left( {\sqrt 2 } \right)^m} < {\left( {\sqrt 2 } \right)^n}\)