Viết biểu thức $\sqrt{a \sqrt{a}}(a>0)$ về dạng lũy thừa ta được

Chọn so sánh đúng:

Cho a là số dương khác 1, b là số dương và $\alpha$ là số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?

Rút gọn biểu thức $P = {2^3}.{a^3}{b^2}.{(2{a^{ - 1}}{b^2})^{ - 2}}.$

Biểu thức $\frac{{{a^{ - 4}} - {b^{ - 4}}}}{{{a^{ - 2}} - {b^{ - 2}}}}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

Cho hai số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức $A=\frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$ta thu được $A=a^{m} \cdot b^{n} .$ . Tích của m.n là 

Nếu $(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}>\sqrt{3}+\sqrt{2}$ thì

Cho b là số thực dương. Biểu thức $\frac{\sqrt[5]{b^{2} \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{b \sqrt{b}}}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

So sánh hai số m và n nếu ${\left( {\frac{1}{9}} \right)^m} > {\left( {\frac{1}{9}} \right)^n}$

Tìm x để biểu thức ${\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{ - \frac{{2\pi }}{3}}}$ có nghĩa:

Rút gọn $P=\frac{a^{-\frac{1}{3}}\left(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^{4}}\right)}{a^{\frac{1}{8}}\left(\sqrt[8]{a^{3}}-\sqrt[8]{a^{-1}}\right)}(a>0;a\ne 1)$ ta được:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${\left( {1 - a} \right)^{\frac{{ - 1}}{3}}} > {\left( {1 - a} \right)^{\frac{{ - 1}}{2}}}$

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: 

$a = {\left( {\frac{9}{{10}}} \right)^{2000}},\;b = {\left( {\frac{{10}}{{11}}} \right)^{-2000}},c = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2000}},\;d = {{\rm{\pi }}^{2000}}\;$

Cho số thực dương . Rút gọn biểu thức $\left[\frac{4 a-9 a^{-1}}{2 a^{\frac{1}{2}}-3 a^{-\frac{1}{2}}}+\frac{a-4+3 a^{-1}}{a^{\frac{1}{2}}-a^{-\frac{1}{2}}}\right]^{2}$

Cho  $3^{|\alpha|}<27$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Căn bậc 3 của – 4 là

Với 0 < a < b,m thuộc N* thì:

Cho a > 0 ; b > 0 . Viết biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ về dạng a^m và biểu thức $b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b}$ về dạng bⁿ . Ta có m+n  bằng bao nhiêu?

Cho b là số thực dương. Biểu thức $\frac{\sqrt[5]{b^{2} \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{b \sqrt{b}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Tính: $27^{\dfrac{2}{3}} - (-2)^{-2} +(3\dfrac{3}{8})^{-\dfrac{1}{3}}$

Tính giá trị ${\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{ - \frac{4}{3}}}$