Khẳng định nào sau đây đúng

Số mũ của rút gọn biểu thức$P=\frac{a^{\sqrt{3}+1} \cdot a^{2-\sqrt{3}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}}$ với a > 0 là:

Một người gửi 5050 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Cho các số thực dương a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\left(2 a^{\frac{1}{4}}-3 b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(2 a^{\frac{1}{4}}+3 b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(4 a^{\frac{1}{2}}+9 b^{\frac{1}{2}}\right)$ có dạng $P=x a+y b$. Tính x+y?

Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức $a^{\frac{3}{2018}} \cdot \sqrt[2018]{a}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.

Có bao nhiêu giá trị thỏa mãn $\left(x^{2}-3 x+3\right)^{x^{2}-x-6}=1$

Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

Cho $T=\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)^{2}\left(1-2 \sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x}\right)^{-1}$. Biểu thức rút gọn của T là:

Nếu $(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2 m-2}<\sqrt{3}+\sqrt{2}$ thì

Cho $(\sqrt{2}-1)^{m}<(\sqrt{2}-1)^{n}$ . Khi đó:

Tìm x để biểu thức $(2 x-1)^{-2}$ có nghĩa:

Rút gọn biểu thức $\frac{a^{\sqrt{7}+1} \cdot a^{2-\sqrt{7}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}}(a>0)$

Cho a > 0 ; b > 0 . Viết biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ về dạng a^m và biểu thức $b^{\frac{2}{3}}: \sqrt{b}$ về dạng bⁿ . Ta có m+n  bằng bao nhiêu?

Nếu $(2 \sqrt{3}-1)^{a+2}<2 \sqrt{3}-1$ thì

Cho là số thực dương. Giá trị của biểu thức $P=a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ bằng

Cho (m thuộc N*). Chọn so sánh đúng:

Tính: $27^{\dfrac{2}{3}} - (-2)^{-2} +(3\dfrac{3}{8})^{-\dfrac{1}{3}}$

Với giá trị nào của thì đẳng thức $\sqrt[2017]{x^{2017}}=x$ đúng

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho các số thực dương  a  và  b . Rút gọn biểu thức $P = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt a + \sqrt[4]{{ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}$được kết quả là:

Biết rằng 2^x = 5. Tính giá trị của biểu thức $A = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x}.{\left( {\frac{2}{{\sqrt 3 }}} \right)^{2x}} + {4^{ - x + 2}}$