Cho biểu thức $P=\frac{a^{\frac{1}{3}} b^{-\frac{1}{3}}-a^{-\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{a^{2}}-\sqrt[3]{b^{2}}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Với số dương a và các số nguyên dương m, n bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Rút gọn biểu thức $\left(\frac{x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{2}} y}+\frac{x^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}}-x^{\frac{1}{2}} y}\right) \cdot \frac{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{x+y}-\frac{2 y}{x-y}$ được kết quả là:

Tính giá trị của biểu thức $P=(7+4 \sqrt{3})^{2021} \cdot(7-4 \sqrt{3})^{2020}$

$\text { Tính giá trị }\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75}+\left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}} \text { , ta được : }$

Cho a là số thực dương. Biểu thức $\sqrt[4]{\sqrt[3]{a^{8}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Nếu $a^{\frac{1}{2}}>a^{\frac{1}{6}} \text { và } b^{\sqrt{2}}>b^{\sqrt{3}}$ thì

Tìm tập tất cả các giá trị của $\text { a để } \sqrt[21]{a^{5}}>\sqrt[7]{a^{2}} \text { ? }$

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực x,y?

Đơn giản biểu thức $\sqrt {81{a^4}{b^2}}$, ta được:

Cho a = 2^x; b = 5^x. Hãy biểu diễn T = 20^x + 50^x theo a và b.

Nếu x > y > 0 thì $\frac{{{x^y}{y^x}}}{{{y^y}{x^x}}}$ bằng

Cho x>0,y>0 . Viết biểu thức ${x^{\frac{4}{5}}}\sqrt[6]{{{x^5}\sqrt x }}$ về dạng x^m và biểu thức ${{y^{\frac{4}{5}}}:\sqrt[6]{{{y^5}\sqrt y }}}$ về dạng yⁿ. Ta có m-n=?

Cho biểu thức $P=\sqrt[6]{x \sqrt[4]{x^{3} \sqrt{x}}} \text { , với } x>0 \text { . }$. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Rút gọn $\left(\frac{x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}}{y x^{\frac{1}{2}}+x y^{\frac{1}{2}}}+\frac{x^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}}-y x^{\frac{1}{2}}}\right) \cdot \frac{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{x+y}-\frac{2 y}{x-y}(\text { Với } x>0, y>0, x \neq y)$ ta được

Viết biểu thức $\sqrt[5]{\frac{b}{a} \sqrt[3]{\frac{a}{b}}},(a, b>0)$ về dạng lũy thừa $\left(\frac{a}{b}\right)^{m}$ta được m=?

Tính: $( 4^{2\sqrt{3}} - 4^{\sqrt{3} - 1}). 2^{-2\sqrt{3}}.$

Rút gọn $\begin{aligned} &A=\frac{\sqrt[3]{a^{7}} \cdot a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} \cdot \sqrt[7]{a^{-5}}} \end{aligned}$ với a>0 ta được:

Chọn so sánh đúng: