Cho 3^x = 2. Tính giá trị của biểu thức \(A = {3^{2x - 1}}.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x - 1}} + {9^{x + 1}}\)

Điều kiện để biểu thức \(a^{\alpha}\) có nghĩa với alpha  thuộc I là:

Cho các số thực dương a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\left(2 a^{\frac{1}{4}}-3 b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(2 a^{\frac{1}{4}}+3 b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(4 a^{\frac{1}{2}}+9 b^{\frac{1}{2}}\right)\) có dạng là \(P=x a+y b\) . Tính x+y? 

Nếu \({2^{1998}} - {2^{1997}} - {2^{1996}} + {2^{1995}} = k{.2^{1995}}\) thì giá trị của k là

Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{(1+\sqrt{3})^{2.2018} \cdot(1-\sqrt{3})^{2017}}{(1+\sqrt{3})^{2019}}\)

Cho a = 2^x; b = 5^x. Hãy biểu diễn T = 20^x + 50^x theo a và b.

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ( 2a + 1) ^-3 >  ( 2a + 1)^-1

Tìm tập tất cả các giá trị của \(\text { a để } \sqrt[21]{a^{5}}>\sqrt[7]{a^{2}} \text { ? }\)

Cho số thực dương a .
Rút gon \(\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a}}}}: a^{\frac{11}{16}}\) ta được

Rút gọn \(P=\frac{a^{-\frac{1}{3}}\left(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^{4}}\right)}{a^{\frac{1}{8}}\left(\sqrt[8]{a^{3}}-\sqrt[8]{a^{-1}}\right)}(a>0;a\ne 1)\) ta được:

Với (n thuộc N*) thì a.a.....a  ( n thừa số a) được viết gọn lại là:

So sánh hai số m và n nếu \(\left(\frac{1}{9}\right)^{m}>\left(\frac{1}{9}\right)^{n}\)

Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\left(\frac{a^{\frac{1}{2}}+2}{a+2 a^{\frac{1}{2}}+1}-\frac{a^{\frac{1}{2}}-2}{a-1}\right) \cdot \frac{\left(a^{\frac{1}{2}}+1\right)}{a^{\frac{1}{2}}},(a>0, a \neq\pm 1)\) có dạng \(P=\frac{m_{1}}{a+n}\). Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

Với a > 1,m,n thuộc Z thì:

Tìm x để biểu thức \((2 x-1)^{-2}\) có nghĩa:

Tính tổng các hệ số trong khai triển \( {\left( {1 - 2x} \right)^{2019}}\)

Giá trị biểu thức \( P = \frac{{{{125}^6}.{{\left( { - 16} \right)}^3}2.\left( { - {2^3}} \right)}}{{{{25}^3}.{{\left( { - {5^2}} \right)}^4}}}\)

Cho số thực dương a, b . Rút gọn biểu thức \((\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})\left(a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}}-\sqrt[3]{a b}\right)\)

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Biết rằng \(x = 1 + {2^t}\) và \(x = 1 + {2^{ - t}}\). Hãy biểu diễn y theo x. 

Cho 5^x = 4 hãy tính giá trị của biểu thức \(T = \;{25^x} - {5^{2 - x}} + {5^{\frac{x}{2}}}\)