Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Toán Lớp 11

Câu 1:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 5}}{{{x^2} + 3x + 3}}\). Đạo hàm y’của hàm số là:

A. \(\frac{{ 2{x^2} + 10x+ 9}}{{{{\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}^2}}}\)

B. \(\frac{{ - 2{x^2} - 10x - 9}}{{{{\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}^2}}}\)

C. \(\frac{{ {x^2} - 2x - 9}}{{{{\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}^2}}}\)

D. \(\frac{{ - 2{x^2} - 5x - 9}}{{{{\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}^2}}}\)
Câu 2:

Cho hàm số \(y = \frac{{ - 2{x^2} + x - 7}}{{{x^2} + 3}}\). Đạo hàm của hàm số là:

A. \(\frac{{ - 3{x^2} -13x -10}}{{{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}}}\)

B. \(\frac{{ - {x^2} + x + 3}}{{{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}}}\)

C. \(\frac{{ - {x^2} + 2x + 3}}{{{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}}}\)

D. \(\frac{{ - 7{x^2} -13x -10}}{{{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}}}\)
Câu 3:

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x\left( {1 - 3x} \right)}}{{x + 1}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

A. \(\frac{{ - 9{x^2} - 4x + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

B. \(\frac{{ - 3{x^2} - 6x + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

C. \({1 - 6{x^2}}\)

D. \(\frac{{1 - 6{x^2}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
Câu 4:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x + 1 - \frac{2}{{x - 1}}\). Xét hai câu sau:

\(\begin{array}{l}
\left( I \right)\,\,f'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}},\forall x \ne 1\\
\left( {II} \right)\,\,f'\left( x \right) > 0,\forall x \ne 1
\end{array}\)

Hãy chọn câu đúng:

A. Chỉ (I) đúng.

B. Chỉ (II) đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Cả hai đều đúng.
Câu 5:

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}}\) bằng biểu thức nào sau đây

A. \frac{{ 2x - x}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 5} \right)}^2}}}\)

B. \(\frac{{ - 2x + x}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 5} \right)}^2}}}\)

C. \(y' = \left( {2x - 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 5} \right)\)

D. \(y' = \frac{1}{{2x - 2}}\)
Câu 6:

Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + 2x - 3}}{{x - 2}}\). Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

A. \(- 1 - \frac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}

B. \( 1 + \frac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}

C. \(- 1 + \frac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}

D. \( 1 - \frac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}
Câu 7:

Hàm số \(y = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{1 - x}}\) có đạo hàm là:

A. \(\frac{{ - {x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)

B. \(\frac{{ {x^2} - 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)

C. \(y' = - 2\left( {x - 2} \right)\)

D. \(\frac{{ {x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
Câu 8:

Đạo hàm của hàm sốy = 10 là:

A. 0

B. -10

C. 10

D. 10x
Câu 9:

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqa % aiaadIhaaaaaaa!3C32! f\left( x \right) = \frac{1}{x}\). Đạo hàm của f tại \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaiabg2 % da9maakaaabaGaaGOmaaWcbeaaaaa!38CD! x = \sqrt 2 \) là

A. \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aIXaaabaGaaGOmaaaacaGGUaaaaa!382C! \frac{1}{2}.\)

B. \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aIXaaabaGaaGOmaaaacaGGUaaaaa!382C! -\frac{1}{2}.\)

C. \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aIXaaabaWaaOaaaeaacaaIYaaaleqaaaaakiaac6caaaa!3851! -\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)

D. \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aIXaaabaWaaOaaaeaacaaIYaaaleqaaaaakiaac6caaaa!3851! \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
Câu 10:

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGOmaiaa % dIhaaeaacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaaaaaaa!3ED8! f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 1}}\). Giá trị f'(1) là

A. -1

B. 1

C. -2

D. không tồn tại
Câu 11:

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaaikdacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaI % ZaaaaOGaey4kaSIaaGymaiaac6caaaa!3F37! f(x) = 2{x^3} + 1.\) Giá trị f'(-1) bằng:

A. 6

B. 3

C. -2

D. -6
Câu 12:

Đạo hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGymaaqaamaakaaabaGaamiEaaWcbeaaaaGccqGH % sisldaWcaaqaaiaaigdaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaa % aaaaa!3D83! y = \frac{1}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{{x^2}}}\) tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?

A. 0

B. 2

C. 1

D. không tồn tại
Câu 13:

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaadUgacaGGUaWaaOqaaeaacaWG4baa % leaacaaIZaaaaOGaey4kaSYaaOaaaeaacaWG4baaleqaaaaa!3FB5! f(x) = k.\sqrt[3]{x} + \sqrt x \). Với giá trị nào của k thì \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaafa % GaaiikaiaaigdacaGGPaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIZaaabaGaaGOm % aaaaaaa!3B8D! f'(1) = \frac{3}{2}\)?

A. k = 1

B. \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4Aaiabg2 % da9maalaaabaGaaGyoaaqaaiaaikdaaaGaaiOlaaaa!3A2A! k = \frac{9}{2}.\)

C. k = 3

D. k = -3
Câu 14:

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{3}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^2}}}\)

A. \( - \frac{{12}}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^4}}}\)

B. \( \frac{{12}}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^3}}}\)

C. \( - \frac{6}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^3}}}\)

D. \( - \frac{{12}}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^3}}}\)
Câu 15:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (1 – 2x²)³.

A. 12x(1 – 2x2)2.

B. -12x(1 – 2x2)2.

C. -24x(1 – 2x2)2.

D. 24x(1 – 2x2)2.
Câu 16:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (2x³– 3x² – 6x + 1)².

A. 2(2x3 – x2 + 6x + 1)(6x2 – 6x + 6)

B. 2(2x3 - 3x2 + x + 1)(x2 – 6x + 6)

C. 2(2x3 – 3x2 + 6x + 1)(6x2 – 6x + 6)

D. 2(2x3 – 3x2 + 6x + 1)(6x2 – 6x + 6)
Câu 17:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x⁷ + x)².

A. (x7 + x)(7x6 + 1)

B. 2(7x6 + 1)

C. 2(x7 + x)(x6 + 1)

D. 2(x7 + x)(7x6 + 1)
Câu 18:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = k.\sqrt[3]{x} + \sqrt x \). Với giá trị nào của k thì \(f'\left( 1 \right) = \frac{3}{2}\)?

A. k = 1

B. k = 4,5

C. k = - 3

D. k = 3
Câu 19:

Cho f(x) = x5 + x3 – 2x – 3. Tính f’(1) + f’(-1) + 4f(0).

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7
Câu 20:

Cho \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{1}{{\sqrt x }} + {x^2}\). Tính f’(1)

A. \( \frac{1}{2}\)

B. 1

C. 2

D. 3
Câu 21:

Cho hàm số f(x) xác định trên bởi \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\). Giá trị f’(-8) bằng:

A. \(\frac{1}{{12}}\)

B. \(-\frac{1}{{12}}\)

C. \(\frac{1}{6}\)

D. \(-\frac{1}{6}\)
Câu 22:

Cho hàm số \(y = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}.\,\,y'\left( 0 \right)\) bằng:

A. \(y'\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\)

B. \(y'\left( 0 \right) = \frac{1}{3}\)

C. \(y'\left( 0 \right) = 1\)

D. \(y'\left( 0 \right) = 2\)
Câu 23:

Cho hàm số f(x) xác định bởi \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2}} \). Giá trị f’(0) bằng

A. 0

B. 2

C. 1

D. Không tồn tại.
Câu 24:

Với \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x + 5}}{{x - 1}}\). Thì f’(-1) bằng:

A. 1

B. - 3

C. - 5

D. 0
Câu 25:

Đạo hàm của hàm số f(x) = (x²+ 1)⁴ tại điểm x = -1 là:

A. - 32

B. 30

C. - 64

D. 12
Câu 26:

Cho hàm số f(x) = -x⁴ + 4x³ – 3x² + 2x + 1. Giá trị f’(-1) bằng:

A. 4

B. 14

C. 15

D. 24
Câu 27:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = 2x²+ 1. Giá trị f’(-1) bằng:

A. 2

B. 6

C. - 4

D. 3
Câu 28:

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{2x + 10}}{{4x - 3}}\)

A. \(\frac{{ - 46}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\)

B. \(\frac{- 4}{{{{\left( {4x - 3} \right)}^2}}}\)

C. \(\frac{{ - 46}}{{{{\left( {4x - 3} \right)}^2}}}\)

D. \(\frac{{ - 6}}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^2}}}\)
Câu 29:

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{2x - 1}}{{4x - 3}}\)

A. \( - \frac{2}{{{{\left( {4x - 3} \right)}^2}}}\)

B. \( \frac{2}{{{{\left( {4x - 3} \right)}^2}}}\)

C. \( \frac{2}{{4x - 3}}\)

D. \( - \frac{2}{{4x - 3}}\)
Câu 30:

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = {x^2}\sqrt x \)

A. \({5x\sqrt x }\)

B. \({4x\sqrt x }\)

C. \({3x\sqrt x }\)

D. \(\frac{{5x\sqrt x }}{2}\)
Câu 31:

Tính đạo hàm của hàm số sau y = (x²– 2x + 3)(2x² + 3).

A. 12x3 – 4x2 + 24x – 6

B. 12x3 + 4x2 + 24x – 6

C. 6x3 – 4x2 + 24x – 6

D. 6x3 + 4x2 + 24x + 6
Câu 32:

Tính đạo hàm của hàm số sau y = x(2x - 1)(3x + 2)

A. 18x2 + 2x + 2

B. 18x2 + 2x - 2

C. 9x2 + 2x - 2

D. 2x - 2
Câu 33:

Tính đạo hàm của hàm số sau y = (2x – 3)(x⁵-2x).

A. 12x5 – 10x4 + 3

B. 12x5 – 15x4 + 6

C. 12x5 – 15x4 – 8x + 3

D. Đáp án khác
Câu 34:

Tính đạo hàm của hàm số sau y = (x² + 3x)(2 – x).

A. - 3x2 – 2x + 6

B. -3x2 + 2x + 6

C. -3x2 – 2x – 6

D. 3x2 – 2x + 6
Câu 35:

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = 2{x^4} - \frac{1}{3}{x^3} + 2\sqrt x - 5\)

A. \( y' = 8{x^3} + {x^2} + \frac{1}{{\sqrt x }}\)

B. \( y' = 4{x^3} - {x^2} + \frac{1}{{\sqrt x }}\)

C. \( y' = 8{x^3} - {x^2} + \frac{1}{{\sqrt x }}\)

D. \( y' = 4{x^3}+ {x^2} + \frac{1}{{\sqrt x }}\)
Câu 36:

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{3}{{{x^2}}} - \sqrt x \)

A. \(y' = \frac{{ - 6}}{{{x^3}}}+ \frac{1}{{2\sqrt x }}\)

B. \(y' = \frac{{ - 6}}{{{x^3}}} - \frac{1}{{2\sqrt x }}\)

C. \(y' = \frac{6}{{{x^3}}} - \frac{1}{{2\sqrt x }}\)

D. \(y' = \frac{6}{{{x^3}}} +\frac{1}{{2\sqrt x }}\)
Câu 37:

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{1}{2}{x^2} - x + 20a\) (a là hằng số)

A. y’ = x3 + x2 + x – 1

B. y’  = x3 – x2 – x – 1

C. y’ = x3 – x2 + x + 1

D. y’  = x3 – x2 + x – 1
Câu 38:

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = 2{x^4} - \frac{1}{3}{x^3} + 2\sqrt x - 36\)

A. \(y' = 8{x^3} - {x^2} + \frac{1}{{\sqrt x }}\)

B. \(y' = 8{x^3} - {x^2} + \frac{2}{{\sqrt x }}\)

C. \(y' = 4{x^3} - {x^2} + \frac{1}{{\sqrt x }}\)

D. Tất cả sai
Câu 39:

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{1}{4} - \frac{1}{3}x + {x^2} - 0,5{x^4}\)

A. \(y' = \frac{1}{3} + 2x - 2{x^3}\)

B. \(y' = - \frac{1}{3} + 2x + 2{x^3}\)

C. \(y' = - \frac{1}{3} -2x - 2{x^3}\)

D. \(y' = - \frac{1}{3} + 2x - 2{x^3}\)
Câu 40:

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{1}{2}{x^5} + \frac{2}{3}{x^4} - {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + 4x - 5\)

A. \(y' = \frac{5}{2}{x^4} + \frac{8}{3}{x^3} - 3{x^2} - 3x + 4\)

B. \(y' = \frac{1}{2}{x^4} + \frac{2}{3}{x^3} - 3{x^2} - 3x + 4\)

C. \(y' = \frac{5}{2}{x^4} + \frac{8}{3}{x^3} - {x^2} + 4\)

D. \(y' = \frac{1}{2}{x^4} + \frac{8}{3}{x^3} - 3{x^2} - 3x + 4\)
Câu 41:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 6x³ – 2x²+ 1

A. 18x2 – 8x + 1

B. 18x2 – 4x

C. 6x2 – 2x

D. 6x2 – 4x
Câu 42:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 2x⁴ + 2x

A. 8x + 3

B. 8x3 + 3

C. 8x3 + 2

D. Tất cả sai
Câu 43:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 3x⁵

A. 3x4

B. 15x4

C. 15x5

D. Đáp án khác
Câu 44:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=-x^{7}+2 x^{5}+3 x^{3}\)

A. \(y^{\prime}=-x^{6}+2 x^{4}+3 x^{2}\)

B. \(y^{\prime}=-7 x^{6}-10 x^{4}-6 x^{2}\)

C. \(y^{\prime}=7 x^{6}-10 x^{4}-6 x^{2}\)

D. \(y^{\prime}=-7 x^{6}+10 x^{4}+9 x^{2}\)
Câu 45:

Đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^{2} 2 x\) trên \(\mathbb{R}\) là ?

A. \(y^{\prime}=-2 \sin 4 x\)

B. \(y^{\prime}=2 \sin 4 x\)

C. \(y^{\prime}=-2 \cos 4 x\)

D. \(y^{\prime}=2 \cos 4 x\)
Câu 46:

Hàm số \(y=x^{2}+x+1\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là

A. \(y^{\prime}=3 x\)

B. \(y^{\prime}=2+x\)

C. \(y^{\prime}=x^{2}+x\)

D. \(y^{\prime}=2 x+1\)
Câu 47:

Cho hàm số \(y=x^{3}+1\) gọi \(\Delta x\) là số gia của đối số tại x và \(\Delta y\) là số gia tương ứng của hàm số, tính \(\frac{\Delta y}{\Delta x}\)

A. \(3 x^{2}-3 x \cdot \Delta x+(\Delta x)^{3}\)

B. \(3 x^{2}+3 x \cdot \Delta x+(\Delta x)^{2}\)

C. \(3 x^{2}+3 x \cdot \Delta x-(\Delta x)^{2}\)

D. \(3 x^{2}+3 x \cdot \Delta x+(\Delta x)^{3}\)
Câu 48:

Hàm số \(y=\frac{(x-2)^{2}}{1-x}\) có đạo hàm là:

A. \(y^{\prime}=-2(x-2)\)

B. \(y^{\prime}=\frac{x^{2}+2 x}{(1-x)^{2}}\)

C. \(y^{\prime}=\frac{-x^{2}+2 x}{(1-x)^{2}}\)

D. \(y^{\prime}=\frac{x^{2}-2 x}{(1-x)^{2}}\)
Câu 49:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=-x^{5}+x^{3}+2 x^{2}\)

A. \(y^{\prime}=-5 x^{4}+3 x^{2}+4 x\)

B. \(y^{\prime}=5 x^{4}+3 x^{2}+4 x\)

C. \(y^{\prime}=-5 x^{4}-3 x^{2}-4 x\)

D. \(y^{\prime}=5 x^{4}-3 x^{2}-4 x\)
Câu 50:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\sin 2 x}\)

A. \(y^{\prime}=-\frac{\cos 2 x}{\sin ^{2} 2 x}\)

B. \(y^{\prime}=\frac{2 \cos 2 x}{\sin ^{2} 2 x}\)

C. \(y^{\prime}=-\frac{2 \cos x}{\sin ^{2} 2 x}\)

D. \(y^{\prime}=-\frac{2 \cos 2 x}{\sin ^{2} 2 x}\)

Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Toán Lớp 11

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Câu 16:

Câu 17:

Câu 18:

Câu 19:

Câu 20:

Câu 21:

Câu 22:

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

Câu 27:

Câu 28:

Câu 29:

Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Câu 33:

Câu 34:

Câu 35:

Câu 36:

Câu 37:

Câu 38:

Câu 39:

Câu 40:

Câu 41:

Câu 42:

Câu 43:

Câu 44:

Câu 45:

Câu 46:

Câu 47:

Câu 48:

Câu 49:

Câu 50:

TÀI LIỆU THAM KHẢO