Đạo hàm của hàm số f(x) = (x² + 1)⁴  tại điểm x = -1 là:

Đạo hàm của hàm số \(y=2 \sin( x^{2}+2)\) là

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến của }(C): y=\frac{x+3}{x-1} \text { tại giao điểm của nó với trục tung. }\)

Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{lll} a \sqrt{x} & \text { khi } & 0<x<x_{0} \\ x^{2}+12 & \text { khi } & x \geq x_{0} \end{array}\right. \end{equation}\). Biết rằng ta luôn tìm được một số dương \(x_{0}\) và một số thực a để hàm số f có đạo hàm liên tục trên khoảng \(\begin{equation} (0 ;+\infty) \end{equation}\). Tính giá trị \(\begin{equation} S=x_{0}+a \end{equation}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=(7 x-5)^{4}\) bằng biểu thức nào sau đây

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9maaceaaeaqabeaadaWcaaqaaiaaioda % cqGHsisldaGcaaqaaiaaisdacqGHsislcaWG4baaleqaaaGcbaGaaG % inaaaacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGa % ae4AaiaabIgacaqGPbGaaeiiaiaabccacaqGGaGaamiEaiabgcMi5k % aaicdaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaI0aaaaiaabccacaqGGaGa % aeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccaca % qGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaa % bccacaqGGaGaaeiiaiaabUgacaqGObGaaeyAaiaabccacaqGGaGaae % iiaiaabccacaWG4bGaeyypa0JaaGimaaaacaGL7baaaaa!6437! f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{3 - \sqrt {4 - x} }}{4}{\rm{ khi }}x \ne 0\\ \frac{1}{4}{\rm{ khi }}x = 0 \end{array} \right.\). Khi đó f’(0)là kết quả nào sau đây?

Cho hàm số \(\begin{equation} y=\frac{1}{x} \end{equation}\) . Tính tỉ số \(\begin{equation} \frac{\Delta y}{\Delta x} \text { theo } x_{0} \text { và } \Delta x \end{equation}\) (trong đó \(\begin{equation} \Delta x \end{equation}\) là số gia của đối số tại x0 và \(\begin{equation} \Delta y \end{equation}\) là số gia tương ứng của hàm số) được kết quả là:

Đạo hàm của hàm số \(y=(x+2)^{3}(x+3)^{2}\) là

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{x} \text { tại điểm } x_{0}=1\)

Cho hàm số y = f (x) xác định trên \(\begin{equation} \mathbb{R} \end{equation}\) thỏa mãn  \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{f(x)-f(3)}{x-3}=2 \end{equation}\). Kết quả đúng là:

Số gia của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaamiEamaa % CaaaleqabaGaaGOmaaaaaOqaaiaaikdaaaaaaa!3D26! f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2}\) ứng với số gia \(\Delta x\) của đối số x tại \(x_0 = -1\) là

Số gia của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaiodaaaaaaa!3C51! f\left( x \right) = {x^3}\) ứng với \(x_0 = 2\) và \(\Delta x=1\) bằng bao nhiêu?

Cho hàm số \(y = \sqrt {4{x^2} + 1} \). Để y’ ≤ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Cho hàm số \(y=2 x^{3}+3 x^{2}-1\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ \(y_0=4\)

Tính đạo hàm của hàm số sau y = (2x – 3)(x⁵ -2x).

Cho hàm số \(y=f(x)=x^{3}-3 x^{2}+2\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta: 3 x+y=2 \text { . }\)

Tìm các tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-1}\) biết các tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y=-3x?

Hàm số nào sau đây có \(y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\)

Cho hàm số y = - 4x³ + 4x. Để y’ ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây

Cho hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}\). Đạo hàm y của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^{2} 3 x\) là: