Số gia của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaamiEamaa % CaaaleqabaGaaGOmaaaaaOqaaiaaikdaaaaaaa!3D26! f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2}\) ứng với số gia \(\Delta x\) của đối số x tại \(x_0 = -1\) là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) tại điểm A(2;3) có phương trình \(y=a x+b\) . Tính a+b. 

Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng ?

Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{lll} a \sqrt{x} & \text { khi } & 0<x<x_{0} \\ x^{2}+12 & \text { khi } & x \geq x_{0} \end{array}\right. \end{equation}\). Biết rằng ta luôn tìm được một số dương \(x_{0}\) và một số thực a để hàm số f có đạo hàm liên tục trên khoảng \(\begin{equation} (0 ;+\infty) \end{equation}\). Tính giá trị \(\begin{equation} S=x_{0}+a \end{equation}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{x^{2}+x+1} \text { tại điểm } x_{0}=2\)

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEaaqaamaakaaabaGaaGinaiabgkHiTiaadIha % daahaaWcbeqaaabaaaaaaaaapeGaaGOmaaaaa8aabeaaaaGccaGGUa % aaaa!3D91! y = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }};\) y’(0) bằng:

Đạo hàm của hàm số \(y=5 \sin x-3 \cos x \text { tại } x_{0}=\frac{\pi}{2}\)

Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{3-\sqrt{4-x}}{4} & \text { khi } x \neq 0 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=0 \end{array}\right. \end{equation}\). Tính f'(0)

Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) có đồ thị (c) Gọi d là tiếp tuyến của (c) tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm hệ số góc k của đường thẳng d. 

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((C): y=x^{4}-8 x^{2}+9\) tại điểm M có hoành độ bằng -1 

Cho hàm số\(f(x)=\frac{1}{x} \) Đạo hàm của f tại \(x=\sqrt{2}\) là

Cho hàm số \(y = \sqrt {4{x^2} + 1} \). Để y’ ≤ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số \(y=-2 x^{7}+\sqrt{x}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=-x^{4}+2 x^{2}\) song song với trục hoành là:

Đạo hàm của \(y=\sqrt{3 x^{2}-2 x+1}\) bằng:

Cho hàm số y = cos3x.sin2x. Tính \(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right) \) bằng:

Cho hàm số \(f(x)=2 x^{3}+3 x^{2}-36 x-1 . \text { Để } f^{\prime}(x)=0\) thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? 

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{2}}{2}-1\) tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

Cho hàm số \(f(x)=x^{4}-2 x\) . Phương trình \(f^{\prime}(x)=2\) có bao nhiêu nghiệm ?

Đạm hàm của hàm số \(y = 4\sqrt x  - \frac{5}{x}\) bằng biểu thức nào dưới đây?

Số gia của hàm số \(y=x^{2}-1 \text { tại điểm } x_{0}=2 \text { ứng với số gia } \Delta x=0,1\) bằng bao nhiêu?