Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là \(S=\frac{1}{2} g t^{2}\) trong đó t tính bằng giây (s), S tính bằng mét (m) và \(g=9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\) . Vận tốc của vật tại thời điểm t = 4s là 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tai \(x_{0}\) là \(f^{\prime}\left(x_{0}\right)\). Khẳng nào sau đây sai?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(x^{7}+x)^{2}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{3 \tan ^{2} x+\cot 2 x}\) là: 

Cho hàm số \(f(x)=x^{3}-3 x^{2}+3\) . Đạo hàm của hàm số f(x) dương trong trường hợp nào? 

Đạo hàm của \(y=\frac{1}{2 x^{2}+x+1}\) bằng :
 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm thỏa mãn \(f^{\prime}(6)=2\). Giá trị của biểu thức \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow 6} \frac{f(x)-f(6)}{x-6} \end{equation}\) bằng 

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) tại điểm có hoành độ x = -2

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{3 x+5}{x-3}+\sqrt{x}\) tại điểm x =1 bằng bao nhiêu? 

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{-x+1}{3 x-2}\) tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là 

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x-3} \text { tại } x_{0}=4\)

Hệ số góc tiếp tuyến tại A(1;0) của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2\).

Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2 x\) . Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;0)?

Đạo hàm của hàm số \(y=\sin \left(\frac{\pi}{2}-2 x\right)\) bằng biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x⁷ + x)².

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm \(x_{0}=2\). Tìm \(\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{2 f(x)-x f(2)}{x-2}\)

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(0 ; 3) \text { thuộc }(C): y=x+1-\frac{2}{2 x-1} \text {. }\)

Tìm các tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-1}\) biết các tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y=-3x?

Cho đồ thị \((H): y=\frac{2 x-4}{x-3}\). Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox . 

Cho hàm số f(x) = x²+2x,có ∆x là số gia của đối số tại x = 1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x}{\sin x}\).