Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Toán Lớp 11
-
Câu 1:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{x^{3}-1}{\sqrt{x^{2}+1}} \text {. }\)
A. \(\frac{2 x^{4}+3 x^{2}+x}{\left(x^{2}+1\right) \sqrt{x^{2}+1}} \text {. }\)
B. \(\frac{2 x^{4}- x^{2}+x}{\left(x^{2}+1\right) \sqrt{x^{2}+1}} \text {. }\)
C. \(\frac{2 x^{4}+3 x^{2}+x-2}{\left(x^{2}+1\right) \sqrt{x^{2}+1}} \text {. }\)
D. \(\frac{2 x^{4}+ x^{2}+x}{\left(x^{2}+1\right) \sqrt{x^{2}+1}} \text {. }\)
-
Câu 2:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(2 x^{2}-1\right)(3 x+5)\)
A. \(12 x^{2}+20 x-3\)
B. \(-2 x^{2}+20 x-3\)
C. \(18 x^{2}+20 x-3\)
D. \(9 x^{2}+20 x-3\)
-
Câu 3:
\(\text { Dùng định nghĩa, tìm đạo hàm của hàm số } y=f(x)=\sqrt{x^{2}+5}-1 \text { tại điểm } x_{0}=2 \text {. }\)
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(\frac{\sqrt 3}{3}\)
D. \(\frac{\sqrt 2}{3}\)
-
Câu 4:
Tiếp tuyến của đồ thị \((C): y=-x^{3}+3 x^{2}+1\) song song với đường thẳng \(d: y=3 x+2 \) có hệ số góc là
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
-
Câu 5:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((C): y=-x^{3}+3 x^{2}+1\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d: y=3 x+2 \text {. }\)
A. \(y=3 x+1\)
B. \(y=3 x\)
C. \(y= x\)
D. \(y=3 x-1\)
-
Câu 6:
\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị } y=\frac{2 x-1}{x-1} \text { tại điểm } A(2 ; 3) \text { là }\)
A. \(y=-3x+1 \text {. }\)
B. \(y=-2x+5 \text {. }\)
C. \(y=-3x+5 \text {. }\)
D. \(y=-x+5 \text {. }\)
-
Câu 7:
\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị } y=\frac{2 x-1}{x-1} \text { tại điểm } A(2 ; 3) \text { có hệ số góc là }\)
A. 1
B. -2
C. -1
D. 3
-
Câu 8:
\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{3}-3 x^{2}+2 \text { tại điểm } A(1 ; 0) \text { là }\)
A. \(y=-3 x\)
B. \(y=-3 x+3\)
C. \(y=3 x+1\)
D. \(y=-3 x+1\)
-
Câu 9:
Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng
A. 2
B. 1
C. -3
D. -6
-
Câu 10:
\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{3}-x^{2}+x+1 \text { tại điểm có tung độ bằng 2 có hệ số góc là:} \)
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
-
Câu 11:
\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{3}-x^{2}+x+1 \text { tại điểm có tung độ bằng } 2\)
A. \(y=2x\)
B. \(y=-2x\)
C. \(y=-2x-2\)
D. \(y=-2x+1\)
-
Câu 12:
\(\text { Tiếp tuyến của đồthị hàm số } y=\frac{4}{x-1} \text { tại điểm có hoành độ } x_{0}=-1 \text { là }\)
A. \( y=-x-3 .\)
B. \( y=-x\)
C. \( y=-2x+3 .\)
D. \( y=-2x-3 .\)
-
Câu 13:
\(\text { Tiếp tuyến của đồthị hàm số } y=\frac{4}{x-1} \text { tại điểm có hoành độ } x_{0}=-1 \text {có hệ số góc là }\)
A. 1
B. -1
C. 2
D. 0
-
Câu 14:
\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{4}+2 x^{2}-1 \text { tại điểm có hoành độ bằng } 1 \text { có hệ số góc là }\)
A. 1
B. -2
C. 8
D. 7
-
Câu 15:
\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{4}+2 x^{2}-1 \text { tại điểm có hoành độ bằng } 1 \text { là }\)
A. \(y=-2x-1\)
B. \(y=3 x-6\)
C. \(y=-2 x-6\)
D. \(y=8 x-6\)
-
Câu 16:
\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{3}+3 x^{2}-2 \text { tại điểm có hoành độ bằng } x_{0}=-3\)
A. \(y=9 x+25\)
B. \(y=-x+25\)
C. \(y=12 x+25\)
D. \(y=2 x+25\)
-
Câu 17:
\(\text { Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{3}+3 x^{2}-2 \text { tại điểm có hoành độ bằng } x_{0}=-3 là:\)
A. 1
B. 9
C. -3
D. 0
-
Câu 18:
\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=\sqrt{x^{2}+x+1} \text { tại điểm } M(0 ; 1) \text { là }\)
A. \( y=\frac{1}{3} x+1 .\)
B. \( y=\frac{-1}{2} x+1 .\)
C. \( y=\frac{3}{2} x+1 .\)
D. \( y=\frac{1}{2} x+1 .\)
-
Câu 19:
\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=\sqrt{x^{2}+x+1} \text { tại điểm } M(0 ; 1) \text {có hệ số góc là }\)
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(-\frac{1}{2}\)
C. \(-1\)
D. \(-2\)
-
Câu 20:
\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=\frac{x^{2}-2 x}{x+1} \text { tại điểm } A\left(1 ;-\frac{1}{2}\right) \text { là }\)
A. \(y=- x+1\)
B. \(y=3 x+1\)
C. \(y=3 x\)
D. \(y=-2x+1\)
-
Câu 21:
\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=\frac{x^{2}-2 x}{x+1} \text { tại điểm } A\left(1 ;-\frac{1}{2}\right) \text {có hệ số góc là }\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. -1
-
Câu 22:
\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=\frac{2 x-1}{x+1} \text { tại điểm } M(0 ;-1) \text { là }\)
A. \(y=-2 x-1\)
B. \(y=3 x-1\)
C. \(y=-x\)
D. \(y= x\)
-
Câu 23:
\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{4}-3 x^{2}+4 \text { tại điểm } A(1 ; 2) \text { là }\)
A. \(y=-2 x+4\)
B. \(y=-3 x+4\)
C. \(y=- x+2\)
D. \(y=- x+4\)
-
Câu 24:
\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{3}-3 x^{2}+2 \text { tại điểm } M(-1 ;-2) \text { là }\)
A. \(y=-2 x+7\)
B. \(y= x+7\)
C. \(y=-4x+7\)
D. \(y=9 x+7\)
-
Câu 25:
\(\text { Tiếp tuyến của đò thị hàm số } y=\frac{x+1}{x-5} \text { tại điểm } A(-1 ; 0) \text { có hệ số góc bằng }\)
A. -1
B. \(-\frac{2}{3}\)
C. \(-\frac{1}{6}\)
D. \(-\frac{5}{6}\)
-
Câu 26:
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{2}}{2}-1\) tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
A. -2
B. -1
C. 2
D. 0
-
Câu 27:
Viết phương trình tiếp tuyến của \((C): y=\frac{x+2}{x+1}\) tại giao điểm của nó với đường thẳng \(d: y-2=0\)
A. \(y=-x+2 \text {. }\)
B. \(y=-2x+2 \text {. }\)
C. \(y=-3x+2 \text {. }\)
D. \(y=-x+1 \text {. }\)
-
Câu 28:
\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến của }(C): y=2 x-\sqrt{2 x^{2}+1} \text { tại giao điểm của nó với trục hoành. }\)
A. \(y=-2x-\frac{1}{\sqrt{3}} \text {. }\)
B. \(y=3x-\frac{1}{\sqrt{2}} \text {. }\)
C. \(y=x-\frac{1}{\sqrt{2}} \text {. }\)
D. \(y=-x-\frac{1}{\sqrt{2}} \text {. }\)
-
Câu 29:
\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến của }(C): y=\frac{2 x+1}{x+1} \text { tại giao điểm của nó với trục hoành. }\)
A. \(y=-2 x+2 \text {. }\)
B. \(y=- x+2 \text {. }\)
C. \(y=2x+1 \text {. }\)
D. \(y=4 x+2 \text {. }\)
-
Câu 30:
\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến của }(C): y=\frac{x+3}{x-1} \text { tại giao điểm của nó với trục tung. }\)
A. \(\Delta: y=- x-3 \text {. }\)
B. \(\Delta: y=-4 x-3 \text {. }\)
C. \(\Delta: y=-2 x-3 \text {. }\)
D. \(\Delta: y=-4 x-1 \text {. }\)
-
Câu 31:
\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến của }(C): y=\frac{2 x+1}{x-1} \text { tại giao điểm của nó với trục tung. }\)
A. \( y=-3 x-1 \text {. }\)
B. \( y=3 x-1 \text {. }\)
C. \( y=-2 x-1 \text {. }\)
D. \( y=-3 x+2 \text {. }\)
-
Câu 32:
Cho hàm số \(y=\sqrt{x+2}\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M có tung độ bằng 2.
A. \(y=-\frac{1}{2} x+\frac{3}{2} \text {. }\)
B. \(y=\frac{1}{3} x+\frac{3}{2} \text {. }\)
C. \(y=-\frac{1}{3} x+\frac{3}{2} \text {. }\)
D. \(y=\frac{1}{4} x+\frac{3}{2} \text {. }\)
-
Câu 33:
Cho hàm số \(y=x^{3}+3 x^{2}+1\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M có tung độ \(y_0=1\)
A. \(\Delta_{1}: y=9 x+28;\Delta_{2}: y=1\)
B. \(\Delta_{1}: y=9 x+28;\Delta_{2}: y=x+1\)
C. \(\Delta_{1}: y= x+2;\Delta_{2}: y=x-1\)
D. \(\Delta_{1}: y=9 x+2\)
-
Câu 34:
Cho hàm số \(y=2 x^{3}+3 x^{2}-1\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ \(y_0=4\)
A. \( \Delta: y=12 x+8 \text {. }\)
B. \( \Delta: y=-2 x+8 \text {. }\)
C. \( \Delta: y= x+2 \text {. }\)
D. \( \Delta: y=-5 x+8 \text {. }\)
-
Câu 35:
Cho hàm số \(y=\frac{2 x-2}{x-2}\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ \(y_0=3\)
A. \(\Delta \text { : } y=-2x+5 \text {. }\)
B. \(\Delta \text { : } y=-x+5 \text {. }\)
C. \(\Delta \text { : } y=-\frac{1}{2} x+5 \text {. }\)
D. \(\Delta \text { : } y=-\frac{3}{2} x+5 \text {. }\)
-
Câu 36:
Cho hàm số \(y=\frac{x-3}{x+1}\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ \(y_0=-1\).
A. \(y=x-2\)
B. \(y=x+2\)
C. \(y=x-1\)
D. \(y=3x-2\)
-
Câu 37:
Cho hàm số \(y=\frac{2 x-2}{x-2}\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x_{0}=\frac{5}{2}\)
A. \( \Delta: y=12 x+26 \text {. }\)
B. \( \Delta: y=3 x+26 \text {. }\)
C. \( \Delta: y=-8 x+26 \text {. }\)
D. \( \Delta: y=- x+26 \text {. }\)
-
Câu 38:
Cho hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-1} \text {. }\) Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta\) của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\)
A. \(y=-\frac{3}{4} x-\frac{1}{4} \text {. }\)
B. \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)
C. \(y=- x-\frac{1}{4} \text {. }\)
D. \(y=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4} \text {. }\)
-
Câu 39:
Cho hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+1}\). Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta\) của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x_0=1\).
A. \(y=2 x-\frac{1}{4} \text {. }\)
B. \(y=- x-\frac{1}{4} \text {. }\)
C. \(y=\frac{3}{4} x-\frac{1}{4} \text {. }\)
D. \(y=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4} \text {. }\)
-
Câu 40:
Cho hàm số \(y=x^{3}-x^{2}+2\). Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta\) của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\)
A. \(y=- x+5 \text {. }\)
B. \(y= x+5 \text {. }\)
C. \(y=-2 x+1 \text {. }\)
D. \(y=5 x+5 \text {. }\)
-
Câu 41:
\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(1 ; 2) \text { thuộc }(C): y=-x^{4}+3 \text { : }\)
A. \( \Delta: y=2 x+1 \text {. }\)
B. \( \Delta: y=2 x \text {. }\)
C. \( \Delta: y=-x -2\text {. }\)
D. \( \Delta: y= x-3 \text {. }\)
-
Câu 42:
\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(1 ; 0) \text { thuộc }(C): y=x^{4}-2 x^{2}+1 \text {. }\)
A. \(y=2x+1\)
B. \(y=0\)
C. \(y=x\)
D. \(y=-1\)
-
Câu 43:
\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(0 ; 3) \text { thuộc }(C): y=x+1-\frac{2}{2 x-1} \text {. }\)
A. \(\Delta: y=2 x+3 \text {. }\)
B. \(\Delta: y=5 x-1 \text {. }\)
C. \(\Delta: y=5 x+3 \text {. }\)
D. \(\Delta: y=- x+3 \text {. }\)
-
Câu 44:
\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(2 ; 4) \text { thuộc }(C): y=\frac{x^{2}-x+2}{x-1} \text {. }\)
A. \(\Delta: y=-x+6 \text {. }\)
B. \(\Delta: y=2x+6 \text {. }\)
C. \(\Delta: y=-2x+3 \text {. }\)
D. \(\Delta: y=-x-1 \text {. }\)
-
Câu 45:
\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(-2 ; 5) \text { thuộc }(C): y=\frac{3 x+1}{x+1} \text {. }\)
A. \(\Delta: y=2 x-9 \text {. }\)
B. \(\Delta: y=2 x+9 \text {. }\)
C. \(\Delta: y=2 x-1 \text {. }\)
D. \(\Delta: y=2 x+3 \text {. }\)
-
Câu 46:
\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(1 ; 1) \text { thuộc }(C): y=2 x^{3}-6 x+1 \text {. }\)
A. x=1
B. y=x-2
C. y=-1
D. y=1
-
Câu 47:
\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(1 ;-1) \text { thuộc }(C): y=3 x^{3}-5 x^{2}+1 \text {. }\)
A. \(y=x+1\)
B. \(y=-2x+1\)
C. \(y=-x\)
D. \(y=x-1\)
-
Câu 48:
\(\text { Cho } f(x)=\frac{2 x+1}{x-1} . \text { Tính } f^{\prime}(2) \text { ? }\)
A. -3
B. 2
C. -1
D. 13
-
Câu 49:
\(\text { Cho } y=\sqrt{3-2 x} \text {. Tính } y^{\prime}(-3) ?\)
A. \(-\frac{11}{3}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(-\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{7}{3}\)
-
Câu 50:
\(\text { Cho } f(x)=x^{3}+x-2 \text {. Tính } f^{\prime}(-2) \text { ? }\)
A. 1
B. 13
C. 24
D. 12
