\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(1 ; 1) \text { thuộc }(C): y=2 x^{3}-6 x+1 \text {. }\)

Cho hàm số \(y=x^{3}+1, \text { gọi } \Delta x\) là số gia của đối số tại x và \(\Delta y\) là số gia tương ứng của hàm số, tính \(\frac{\Delta y}{\Delta x} .\)

Cho hàm số \(f(x)=x^{3}-3 x^{2}+3\) . Đạo hàm của hàm số f(x) dương trong trường hợp nào? 

Một vật chuyển động theo quy luật \(s=-\frac{1}{2} t^{3}+6 t^{2}\) với t (giây)là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu? 

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(1 ; 2) \text { thuộc }(C): y=-x^{4}+3 \text { : }\)

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{4}+2 x^{2}-1 \text { tại điểm có hoành độ bằng } 1 \text { có hệ số góc là }\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1-3 x+x^{2}}{x-1}\). Tập nghiệm của bất phương trình \(f^{\prime}(x)>0\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{x - 1}}\). Tập nghiệm của phương trình f’(x) = 0 là

Cho hàm số \(y=x^{3}-2 x+1\) có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoàng độ bằng 1 bằng 

Hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}2x\,voi\,x \ge 0\\ - 3x\,voi\,x < 0\end{array} \right.\) không có đạo hàm tại

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{x^{3}-2 x^{2}+x+1}-1}{x-1} \text { khi } x \neq 1 \\ 0 \quad \text { khi } x=1 \end{array}\right.\text { tại điểm } x_{0}=1\)

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = 2{x^4} - \frac{1}{3}{x^3} + 2\sqrt x  - 5\)

Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số \(y = {{2x + 1} \over {x - 2}}\) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5

Cho hàm số \(y=-x^{3}+3 x^{2}+9 x-1\) có đồ thị (C). Hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến với đồ thị (C) là. 

Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến kẻ từ \(M(2 ;-1)\) đến đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}}{4}-x+1\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 6x³ – 2x² + 1

Cho hàm số \(\begin{equation} y=f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+1, & x \geq 1 \\ 2 x, & x<1 \end{array}\right. \end{equation}\).Mệnh đề sai là:

Cho hàm số \(y=\frac{3}{1-x}\). Để y'<0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
 

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1} bởi  \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGOmaiaa % dIhaaeaacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaaaaaaa!3ED9! f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 1}}\). Giá trị của f’(-1) bằng:

Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - \frac{4}{{\sqrt x }}} \right)^5}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaamiEaiab % gUcaRiaaiMdaaeaacaWG4bGaey4kaSIaaG4maaaacqGHRaWkdaGcaa % qaaiaaisdacaWG4baaleqaaaaa!4270! f\left( x \right) = \frac{{x + 9}}{{x + 3}} + \sqrt {4x} \) tại điểm x = 1 bằng: