Một vật chuyển động theo quy luật \(s=-\frac{1}{2} t^{3}+6 t^{2}\) với t (giây)là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu? 

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=-x^{3}+2 x^{2}\) song song với đường thẳng \(y=x ?\)

Đạo hàm của hàm số \(y=(7 x-5)^{4}\) bằng biểu thức nào sau đây

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 \sin 3 x+\cos 2 x\)

Tính đạo hàm các hàm số sau \(y = x\sqrt {{x^2} + 1} \)

Cho hàm số f(x) liên tục tại \(x_0\). Đạo hàm của f(x) tại \(x_0\) là

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến của }(C): y=\frac{2 x+1}{x+1} \text { tại giao điểm của nó với trục hoành. }\)

Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqa % aiaadIhaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIYaaabaGaamiEamaaCaaale % qabaGaaGOmaaaaaaGccqGHRaWkdaWcaaqaaiaaiodaaeaacaWG4bWa % aWbaaSqabeaacaaIZaaaaaaaaaa!4366! f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{2}{{{x^2}}} + \frac{3}{{{x^3}}}\). Tính f’(-1).

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x² – x + 1)³.(x² + x + 1)²

Đạo hàm của hàm số: \(y = \frac{{3x - 2}}{{2x + 5}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}\). Đạo hàm y của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm hàm số sua bằng định nghĩa \((x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{x^{3}+x^{2}+1}-1}{x} \text { khi } x \neq 0 \text { tại } x=0 \\ 0 \quad \text { khi } x=0 \end{array}\right.\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x⁷ + x)².

Số gia của hàm số \(f(x)=x^{3}\) ứng vói \(x_{0}=2\) và \(\Delta x=1\) bằng bao nhiêu?

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{2x + 10}}{{4x - 3}}\)

Cho hàm số y = - 4x³ + 4x. Để y’ ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9maaceaaeaqabeaacaaIYaGaamiEaiab % gUcaRiaaiodacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccaca % qGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaa % bccacaqGGaGaaeiiaiaadUgacaWGObGaamyAaiaabccacaWG4bGaey % yzImRaaGymaaqaamaalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaG4maaaa % kiabgUcaRiaaikdacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0 % IaaG4naiaadIhacqGHRaWkcaaI0aaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigda % aaGaaeiiaiaabUgacaqGObGaaeyAaiaabccacaWG4bGaeyipaWJaaG % ymaaaacaGL7baaaaa!63B9! f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 2x + 3{\rm{ }}khi{\rm{ }}x \ge 1\\ \frac{{{x^3} + 2{x^2} - 7x + 4}}{{x - 1}}{\rm{ khi }}x < 1 \end{array} \right.\) tại \(x_0 = 1\)

Cho hàm số \(y=x^{3}+1\) gọi \(\Delta x\) là số gia của đối số tại x và \(\Delta y\) là số gia tương ứng của hàm số, tính \(\frac{\Delta y}{\Delta x}\)

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=\sqrt{x^{2}+x+1} \text { tại điểm } M(0 ; 1) \text { là }\)

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{3}+3 x^{2}-2 \text { tại điểm có hoành độ bằng } x_{0}=-3\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1+x}{\sqrt{1-x}}\).