Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1+x}{\sqrt{1-x}}$.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{\sin 2 x}$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}$. Tập nghiệm của phương trình f’(x) = 0 là

Cho hàm số $y=-x^{3}+3 x^{2}-3$ có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $y=\frac{1}{9} x+2017$ là 

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 6x³ – 2x² + 1

Cho hàm số $g(x)=9 x-\frac{3}{2} x^{2}$ . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào? 

Đạo hàm của hàm số $y=5 \sin x-3 \cos x \text { tại } x_{0}=\frac{\pi}{2}$

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaikdacaWG4bWaaWba % aSqabeaaqaaaaaaaaaWdbiaaikdaaaGccqGHRaWkcaaIXaaaaa!3ED4! f\left( x \right) = 2{x^2} + 1$ . Giá trị f’(-1) bằng:

Đạo hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maabmaabaGaamiEamaa % Caaaleqabaaeaaaaaaaaa8qacaaIYaaaaOGaey4kaSIaaGymaaWdai % aawIcacaGLPaaadaahaaWcbeqaa8qacaaI0aaaaaaa!40AB! f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + 1} \right)^4}$ tại điểm x = -1 là:

Cho hàm số $f(x)=x^{3}-x^{2}-x+5$ . Với giá trị nào của x thì f'(x) âm? 

Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f (x) có đạo hàm tại điểm $x =x_0$ thì f (x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f (x) liên tục tại điểm $x =x_0$ thì f (x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f (x) gián đoạn tại $x =x_0$ thì chắc chắn f (x) không có đạo hàm tại điểm đó.

Trong ba câu trên:

Cho hàm số $f(x)=2 x^{3}+3 x^{2}-36 x-1 . \text { Để } f^{\prime}(x)=0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? 

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ tại điểm A(2;3) có phương trình $y=a x+b$ . Tính a+b. 

Cho hàm số $y=-x^{3}+3 x-2$ có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.  

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iabgkHiTiaadIhadaah % aaWcbeqaaiaaisdaaaGccqGHRaWkcaaI0aGaamiEamaaCaaaleqaba % GaaG4maaaakiabgkHiTiaaiodacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaa % aOGaey4kaSIaaGOmaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaaaa!48AC! f\left( x \right) = - {x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + 1$ xác định trên R. Giá trị f’(-1)bằng:

Đường thẳng $y=6 x+m+1$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^{3}+3 x-1$ khi m bằng?

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{x^{3}-1}{\sqrt{x^{2}+1}} \text {. }$

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{{2x + 10}}{{4x - 3}}$

$\text { Cho đường cong }(C): y=f(x)=\frac{x^{2}}{2}-4 x+1 \text { . }$Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 1.

Cho hàm số f(x) xác định bởi $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maaceaaeaqabeaadaWc % aaqaamaakaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaaeaaaaaaaaa8qacaaIYa % aaaOGaey4kaSIaaGymaaWcpaqabaGccqGHsislcaaIXaaabaGaamiE % aaaacaaMc8UaaGPaVlaaykW7daqadaqaaiaadIhacqGHGjsUcaaIWa % aacaGLOaGaayzkaaaabaGaaGimaiaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7 % caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVl % aaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8Ua % aGPaVlaaykW7caaMc8+aaeWaaeaacaWG4bGaeyypa0JaaGimaaGaay % jkaiaawMcaaaaacaGL7baaaaa!7447! f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}{x}\,\,\,\left( {x \ne 0} \right)\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x = 0} \right) \end{array} \right.$. Giá trị f’(0) bằng:

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(2 x^{2}-1\right)(3 x+5)$