Tính đạo hàm các hàm số sau \(y = x\sqrt {{x^2} + 1} \)

Cho hàm số f(x) xác định trên bởi \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\). Giá trị f’(-8) bằng:

Đạo hàm của hàm sốy = 10  là:

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}\) là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = k.\sqrt[3]{x} + \sqrt x \). Với giá trị nào của k thì \(f'\left( 1 \right) = \frac{3}{2}\)?

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x\left( {1 - 3x} \right)}}{{x + 1}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{1}{4} - \frac{1}{3}x + {x^2} - 0,5{x^4}\)

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 5}}{{{x^2} + 3x + 3}}\). Đạo hàm y’của hàm số là:

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến của }(C): y=2 x-\sqrt{2 x^{2}+1} \text { tại giao điểm của nó với trục hoành. }\)

Tính đạo hàm của hàm số sau y = (x² – 2x + 3)(2x² + 3).

\(\text { Tiếp tuyến của đò thị hàm số } y=\frac{x+1}{x-5} \text { tại điểm } A(-1 ; 0) \text { có hệ số góc bằng }\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (2x³ – 3x² – 6x + 1)².

\(\text { Cho } y=\sqrt{3-2 x} \text {. Tính } y^{\prime}(-3) ?\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x + 1 - \frac{2}{{x - 1}}\). Xét hai câu sau:

\(\begin{array}{l}
\left( I \right)\,\,f'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}},\forall x \ne 1\\
\left( {II} \right)\,\,f'\left( x \right) > 0,\forall x \ne 1
\end{array}\)

Hãy chọn câu đúng:

Cho hàm số \(y = \frac{{ - 2{x^2} + x - 7}}{{{x^2} + 3}}\). Đạo hàm của hàm số là:

Đạo hàm của \(y=\sqrt{3 x^{2}-2 x+1}\) bằng:

Đạo hàm của \(y=\frac{1}{2 x^{2}+x+1}\) bằng :
 

Cho hàm số \(f(x)=\frac{2}{3} x^{3}-1.5\) . Số nghiệm của phương trình \(f^{\prime}(x)=-2\) là bao nhiêu? 

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{a x^{2}+b x+c}{a^{\prime} x+b^{\prime}}, a a^{\prime} \neq 0\) là:

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là \(S=\frac{1}{2} g t^{2}\) trong đó t tính bằng giây (s), S tính bằng mét (m) và \(g=9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\) . Vận tốc của vật tại thời điểm t = 4s là 

Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + 2} \) bằng biểu thức nào dưới đây?