Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{x^{3}-2 x^{2}+x+1}-1}{x-1} \text { khi } x \neq 1 \\ 0 \quad \text { khi } x=1 \end{array}\right.\text { tại điểm } x_{0}=1\)

Cho hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+1}\). Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng \(x+3 y+2=0\) tại điểm có hoành độ 

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) tại điểm A(2;3) có phương trình \(y=a x+b\) . Tính a+b. 

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1-3 x+x^{2}}{x-1}\). Tập nghiệm của bất phương trình \(f^{\prime}(x)>0\) là

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(f(x)=\frac{3 x+2}{2 x-3}\) tại điểm có hoành độ \(x_{0}=1\) có hệ số góc bằng bao nhiêu?  

Cho hàm số \(y=\frac{2 x-2}{x-2}\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x_{0}=\frac{5}{2}\)

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{3}{{{x^2}}} - \sqrt x \)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{x^{3}-1}{\sqrt{x^{2}+1}} \text {. }\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{x - 1}}\). Tập nghiệm của phương trình f’(x) = 0 là

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGOmaiaa % dIhaaeaacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaaaaaaa!3ED8! f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 1}}\). Giá trị f'(1) là 

Cho hàm số \(f(x)=2 x^{3}+3 x^{2}-36 x-1 . \text { Để } f^{\prime}(x)=0\) thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? 

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x+2}\) là:

Cho hàm số \(f(x)=\frac{2 x-1}{x+1}\)xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{1\}\). Đạo hàm của hàm số f (x)  là:

Tính đạo hàm hàm số sua bằng định nghĩa \((x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{x^{3}+x^{2}+1}-1}{x} \text { khi } x \neq 0 \text { tại } x=0 \\ 0 \quad \text { khi } x=0 \end{array}\right.\)

Cho hàm sô \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^{2} & \text { khi } x \leq 2 \\ -\frac{x^{2}}{2}+b x-6 & \text { khi } x>2\end{array}\right.\). Để hàm số này có đạo hàm tại x=2  thì giá trị của b là

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị } y=\frac{2 x-1}{x-1} \text { tại điểm } A(2 ; 3) \text { là }\)

Cho hàm số \(f(x)=x^{3}+2 x^{2}-7 x+5 \text { . Để } f^{\prime}(x)=0\) thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? 

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (1 – 2x²)³.

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{a x+b}{c x+d}, a c \neq 0\) là?

Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng \(3(2 x+1) ?\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{1}{2}{x^5} + \frac{2}{3}{x^4} - {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + 4x - 5\)