$\text { Cho đường cong }(C): y=f(x)=\frac{x^{2}}{2}-4 x+1 \text { . }$Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x₀=-2

Cho hàm số $\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{lll} a \sqrt{x} & \text { khi } & 0<x<x_{0} \\ x^{2}+12 & \text { khi } & x \geq x_{0} \end{array}\right. \end{equation}$. Biết rằng ta luôn tìm được một số dương $x_{0}$ và một số thực a để hàm số f có đạo hàm liên tục trên khoảng $\begin{equation} (0 ;+\infty) \end{equation}$. Tính giá trị $\begin{equation} S=x_{0}+a \end{equation}$

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaa % dIhaaeaacaWG4bGaeyOeI0IaaGOmaaaaaaa!3E7C! y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}$, đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

Đạo hàm của hàm số : $y = \left( {5 - 3x} \right)\left( {\frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - 4} \right)$ bằng biểu thức nào dưới đây?

Cho hàm số $y=\frac{3 x+5}{-1+2 x}$. Đạo hàm y' của hàm số là
 

Đạo hàm của hàm số $y=-2 x^{7}+\sqrt{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y=(7 x-5)^{4}$ bằng biểu thức nào sau đây

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{1}{4} - \frac{1}{3}x + {x^2} - 0,5{x^4}$

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaikdaaaGccqGHsislcaWG4baaaa!3E44! f\left( x \right) = {x^2} - x$, đạo hàm của hàm số ứng với số gia $\Delta x$ của đối số x tại x0 là

Cho hàm số $y=\frac{2 x+1}{x-1} \text {. }$ Viết phương trình tiếp tuyến $\Delta$ của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x_0=-1$

Cho hàm số $y=\frac{2 x-2}{x-2}$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x_{0}=\frac{5}{2}$

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{1-x}$ có đồ thị (C)và điểm $A(m ; 1)$ . Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A . Tính tổng bình phương các phần tử của tập S . 

Cho hàm số $y=f(x)=x^{3}-3 x^{2}+2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $\Delta: 3 x+y=2 \text { . }$

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^3}$

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{2}}{2}-1$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y=\frac{-x+3}{x-1}$ tại điểm có hoành độ x = 0 là:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S(t)=1+3 t^{2}-t^{3}$ . Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu

$\text { Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{3}+3 x^{2}-2 \text { tại điểm có hoành độ bằng } x_{0}=-3 là:$

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^2} + 4x + 5}}{{x + 2}}$ tại điểm có hoành độ x = 0

Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị $(C): y=\frac{1}{3} x^{3}-x+\frac{2}{3}$ sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{3} x+\frac{2}{3}$.

$\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị } y=\frac{2 x-1}{x-1} \text { tại điểm } A(2 ; 3) \text { có hệ số góc là }$