Cho hàm số \(y=\frac{x-2}{1-x}\) có đồ thị (C)và điểm \(A(m ; 1)\) . Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A . Tính tổng bình phương các phần tử của tập S . 

Cho hàm số f(x) xác định bởi \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maaceaaeaqabeaadaWc % aaqaamaakaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaaeaaaaaaaaa8qacaaIYa % aaaOGaey4kaSIaaGymaaWcpaqabaGccqGHsislcaaIXaaabaGaamiE % aaaacaaMc8UaaGPaVlaaykW7daqadaqaaiaadIhacqGHGjsUcaaIWa % aacaGLOaGaayzkaaaabaGaaGimaiaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7 % caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVl % aaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8Ua % aGPaVlaaykW7caaMc8+aaeWaaeaacaWG4bGaeyypa0JaaGimaaGaay % jkaiaawMcaaaaacaGL7baaaaa!7447! f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}{x}\,\,\,\left( {x \ne 0} \right)\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x = 0} \right) \end{array} \right.\). Giá trị f’(0) bằng:

Hàm số \(y=x^{2}+x+1\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maakaaabaGaamiEamaa % Caaaleqabaaeaaaaaaaaa8qacaaIYaaaaaWdaeqaaaaa!3C90! f\left( x \right) = \sqrt {{x^2}} \). Giá trị f’(0) bằng

Cho hàm số \(f(x)=\frac{2}{3} x^{3}-1.5\) . Số nghiệm của phương trình \(f^{\prime}(x)=-2\) là bao nhiêu? 

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaikdaaaGccqGHsislcaWG4baaaa!3E44! f\left( x \right) = {x^2} - x\), đạo hàm của hàm số ứng với số gia \(\Delta x\) của đối số x tại x0 là

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiiOaiaadA % gadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpdaWcaaqaaiaa % iodacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaaGOmaiaadI % hacqGHRaWkcaaIXaaabaGaaGOmamaakaaabaGaaG4maiaadIhadaah % aaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaaIYaGaamiEamaaCaaaleqaba % GaaGOmaaaakiabgUcaRiaaigdaaSqabaaaaaaa!4B34! \;f\left( x \right) = \frac{{3{x^2} + 2x + 1}}{{2\sqrt {3{x^3} + 2{x^2} + 1} }}\). Giá trị f’(0)là:

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+x+2\) có đồ thị (C). Phương trình các tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d: y=-2 x+\frac{10}{3}\) là 

Đạo hàm của hàm số y = 3x⁵−2x⁴ tại x = -1, bằng:

Cho hàm số \(f(x)=x^{4}-2 x\) . Phương trình \(f^{\prime}(x)=2\) có bao nhiêu nghiệm ?

Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{l} a x^{2}+b x+1, x \geq 0 \\ a x-b-1, x<0 \end{array}\right. \end{equation}\). Khi hàm sốf(x) có đạo hàm tại \(\begin{equation} x_{0}=0 \text { . Hãy tính } T=a+2 b \text { . } \end{equation}\)
 

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(0 ; 3) \text { thuộc }(C): y=x+1-\frac{2}{2 x-1} \text {. }\)

Cho hàm số y = - 4x³ + 4x. Để y’ ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây

Cho hàm số \(y = \frac{{ - 2{x^2} + x - 7}}{{{x^2} + 3}}\). Đạo hàm của hàm số là:

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=2 x^{3}-\left(4 x^{2}-3\right)\) là:

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x^{3}-3 x^{2}+2}\) là:

Cho hai hàm số \(f(x)=x^{2}+5 ; g(x)=9 x-\frac{3}{2} x^{2}\) . Giá trị của x là bao nhiêu để \(f^{\prime}(x)=g^{\prime}(x) ?\)

Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{3-\sqrt{4-x}}{4} & \text { khi } x \neq 0 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=0 \end{array}\right. \end{equation}\). Tính f'(0)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{\sin x}}{x}\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) tại điểm có hoành độ x = -2

Cho hàm số y = (2x² + 1)³. Để y’ ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?