Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}$

Hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l}2x\,voi\,x \ge 0\\ - 3x\,voi\,x < 0\end{array} \right.$ không có đạo hàm tại

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x⁷ + x)².

Cho đồ thị hàm số $y=x^{3}-3 x(C)$ . Số các tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng $y=3 x-10$ là 

Đạo hàm của hàm số $y=\left(x+\frac{2}{3 x^{2}}\right)^{2}$ là:

Cho hàm số f(x) xác định  bởi $f\left( x \right) = \sqrt {{x^2}}$. Giá trị f’(0) bằng

Đạo hàm của hàm số $y=x^{4}-3 x^{2}+x+1$là

Cho hàm số $\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{lll} a x^{2}+b x & \text { khi } & x \geq 1 \\ 2 x-1 & \text { khi } & x<1 \end{array}\right. \end{equation}$. Để hàm số đã cho có đạo hàm tại x=1 thì $\begin{equation} 2 a+b \end{equation}$ bằng: 

$\text { Viết phương trình tiếp tuyến của }(C): y=\frac{2 x+1}{x-1} \text { tại giao điểm của nó với trục tung. }$

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^{3}-3 x^{2}+2}$ là:

$\text { Cho đường cong }(C): y=f(x)=\frac{x^{2}}{2}-4 x+1 \text { . }$Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 1.

$\text { Đồ thị }(C) \text { của hàm số } y=\frac{3 x+1}{x-1} \text { cắt trục tung tại điểm } A . \text { Tiếp tuyến của }(C) \text { tại điểm } A \text { có }\text { phương trình là: }$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1+x}{\sqrt{1-x}}$.

$\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{3}-x^{2}+x+1 \text { tại điểm có tung độ bằng } 2$

Tính đạo hàm của hàm số $y=x(x+1)(x+2)(x+3) \text { tại điểm } x_{0}=0$ là

Cho hàm số $f(x)=x^{2}+|x|$. Xét hai câu sau:

(1). Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0 .
(2). Hàm số trên liên tục tại x = 0 .
Trong hai câu trên:
 

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}$ bằng biểu thức nào sau đây ?

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{x\left( {1 - 3x} \right)}}{{x + 1}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{{x^3}}} - \frac{1}{{{x^2}}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{{\sin x}}{x}$

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin \sqrt x$