Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{x\left( {1 - 3x} \right)}}{{x + 1}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}+2 \text { đi qua } A(3 ; 2) ?$

Đạo hàm của $y=\left(x^{5}-2 x^{2}\right)^{2}$ là

Cho hàm số f(x) xác định bởi $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maaceaaeaqabeaadaWc % aaqaamaakaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaaeaaaaaaaaa8qacaaIYa % aaaOGaey4kaSIaaGymaaWcpaqabaGccqGHsislcaaIXaaabaGaamiE % aaaacaaMc8UaaGPaVlaaykW7daqadaqaaiaadIhacqGHGjsUcaaIWa % aacaGLOaGaayzkaaaabaGaaGimaiaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7 % caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVl % aaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8Ua % aGPaVlaaykW7caaMc8+aaeWaaeaacaWG4bGaeyypa0JaaGimaaGaay % jkaiaawMcaaaaacaGL7baaaaa!7447! f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}{x}\,\,\,\left( {x \ne 0} \right)\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x = 0} \right) \end{array} \right.$. Giá trị f’(0) bằng:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 6x³ – 2x² + 1

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=x^{4}+x^{3}-2 x^{2}+1$ tại điểm có hoành độ -1 là:

$\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{4}-3 x^{2}+4 \text { tại điểm } A(1 ; 2) \text { là }$

Cho hàm số $f(x)=x^{3}-x^{2}-3 x$ . Giá trị f'( 1) bằng bao nhiêu? 

Đạo hàm của hàm số $y=(7 x-5)^{4}$ bằng biểu thức nào sau đây

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm thỏa mãn $f^{\prime}(6)=2$. Giá trị của biểu thức $\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow 6} \frac{f(x)-f(6)}{x-6} \end{equation}$ bằng 

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y = x³ + 1 tại x = -1 là

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = cos²x

Cho hàm số $y=\frac{2 x-2}{x-2}$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x_{0}=\frac{5}{2}$

$\begin{equation} \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(x^{2}+2012\right) \sqrt[7]{1-2 x}-2012}{x}=\frac{a}{b}, \text { với } \frac{a}{b} \end{equation}$ là phân số tối giản, a là số nguyên âm. Tổng a+b bằng 

Số gia của hàm số $y=x^{2}-1 \text { tại điểm } x_{0}=2 \text { ứng với số gia } \Delta x=0,1$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaa % dIhaaeaacaWG4bGaeyOeI0IaaGOmaaaaaaa!3E7C! y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}$, đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

Cho hàm số $f(x)=\frac{1-3 x+x^{2}}{x-1}$. Tập nghiệm của bất phương trình $f^{\prime}(x)>0$ là

Đạo hàm của hàm số  $y=(x+1) \sqrt{x^{2}+x+1}$ là:

Tính đạo hàm của hàm số  $f(x)=\sin 3 x \text { tại } x=\frac{\pi}{6}$

$\begin{equation} \text { Cho } f(x)=x^{2018}-1009 x^{2}+2019 x \text { . Giá trị của } \lim\limits _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(\Delta x+1)-f(1)}{\Delta x} \text { bằng } \end{equation}$

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{2}}{2}-1$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là: