Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}$ bằng biểu thức nào sau đây ?

Gọi I là giao điểm giữa đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ và trục tung của hệ trục tọa độ Oxy . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại I là 

Tính tổng S tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $f(x)=x^{3}-3 m x^{2}+3 m x+m^{2}-2 m^{3}$ tiếp xúc với trục hoành. 

Cho hàm số $y=3 x^{3}+x^{2}+1 . \text { Đề } y^{\prime} \leq 0$ thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}+2 \text { đi qua } A(3 ; 2) ?$

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadAgacaGGOaGaamiEaiaacMcacqGH9aqpdaWcaaqaaiaadIha % aeaadaGcaaqaaiaaisdacqGHsislcaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYa % aaaaqabaaaaaaa!40ED! y = f(x) = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}$. Tính y’(0) bằng:

Hàm số nào sau đây có $y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}$

Đạo hàm của hàm số  $y=(x+1) \sqrt{x^{2}+x+1}$ là:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{3}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^2}}}$

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $f(x)=\frac{3 x+2}{2 x-3}$ tại điểm có hoành độ $x_{0}=1$ có hệ số góc bằng bao nhiêu?  

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-1} . \text { Tính } y^{\prime}(3)$

Đạo hàm của hàm số $y=\left(x+\frac{2}{3 x^{2}}\right)^{2}$ là:

Tính đạo hàm của hàm số $y=-x^{2}+3 x-2 \text { tại điểm } x_{0}=2 \text { . }$

Tiếp tuyến của đồ thị $(C): y=-x^{3}+3 x^{2}+1$ song song với đường thẳng $d: y=3 x+2$ có hệ số góc là 

Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f (x) có đạo hàm tại điểm $x =x_0$ thì f (x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f (x) liên tục tại điểm $x =x_0$ thì f (x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f (x) gián đoạn tại $x =x_0$ thì chắc chắn f (x) không có đạo hàm tại điểm đó.

Trong ba câu trên:

Tính đạo hàm của hàm số $y=x(x+1)(x+2)(x+3) \text { tại điểm } x_{0}=0$ là

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 3x⁵

Tính đạo hàm của hàm số $y=-x^{7}+2 x^{5}+3 x^{3}$

Cho hàm sô $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^{2} & \text { khi } x \leq 2 \\ -\frac{x^{2}}{2}+b x-6 & \text { khi } x>2\end{array}\right.$. Để hàm số này có đạo hàm tại x=2  thì giá trị của b là

Đạo hàm của hàm số $y=(7 x-5)^{4}$ bằng biểu thức nào sau đây

Hàm số $y = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{1 - x}}$ có đạo hàm là: