Cho hàm số $\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{lll} a x^{2}+b x & \text { khi } & x \geq 1 \\ 2 x-1 & \text { khi } & x<1 \end{array}\right. \end{equation}$. Để hàm số đã cho có đạo hàm tại x=1 thì $\begin{equation} 2 a+b \end{equation}$ bằng: 

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^{4}-6 x^{2}+5$ tại điểm có hoành độ x = 2 . 

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\frac{2 x}{x^{2}-1}$.

Cho hàm số $f(x)=x^{4}+2 x^{2}-3$ . Với giá trị nào của x thì f'(x) dương? 

$\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(1 ; 0) \text { thuộc }(C): y=x^{4}-2 x^{2}+1 \text {. }$

Cho hàm số $y=\sqrt{2 x^{2}+5 x-4}$. Đạo hàm y' của hàm số là:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^3}$

Cho hàm số $\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{l} a x^{2}+b x+1, x \geq 0 \\ a x-b-1, x<0 \end{array}\right. \end{equation}$. Khi hàm sốf(x) có đạo hàm tại $\begin{equation} x_{0}=0 \text { . Hãy tính } T=a+2 b \text { . } \end{equation}$
 

Cho hàm số$f(x)=\frac{1}{x}$ Đạo hàm của f tại $x=\sqrt{2}$ là

$\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{3}-3 x^{2}+2 \text { tại điểm } M(-1 ;-2) \text { là }$

Tính bằng định nghĩa đạo hàm của hàm số $f(x)=\sin 2 x \text { tại } x_{0}=\frac{\pi}{2}$

Cho hàm số f(x) = -x⁴ + 4x³ – 3x² + 2x + 1. Giá trị f’(-1) bằng:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{f(x)-f(3)}{x-3}=2$. Kết quả đúng là

$\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{4}+2 x^{2}-1 \text { tại điểm có hoành độ bằng } 1 \text { có hệ số góc là }$

Cho hàm số $f(x)=x^{2}-x$ đạo hàm của hàm số ứng với số gia $\Delta x$ của đối số x tại $x_0$ là

Cho hàm số $y = \sqrt {4{x^2} + 1}$. Để y’ ≤ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt[3]{x^{3}+\cos ^{4}\left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)}$ là:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}+1$ biết nó song song với đường thẳng $y=9 x+6$

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^{3}+2 x^{2}$ song song với đường thẳng $y=x ?$

Cho đồ thị hàm số $y=x^{3}-3 x(C)$ . Số các tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng $y=3 x-10$ là 

Cho hàm số f(x) xác định trên bởi $f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}$. Giá trị f’(-8) bằng: