Cho hàm số $\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{lll} a x^{2}+b x & \text { khi } & x \geq 1 \\ 2 x-1 & \text { khi } & x<1 \end{array}\right. \end{equation}$. Để hàm số đã cho có đạo hàm tại x=1 thì $\begin{equation} 2 a+b \end{equation}$ bằng: 

Đạo hàm của hàm số y = (2x⁴−3x²−5x)(x²−7x) bằng biểu thức nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số f(x) = a³−3at²−5t³ (với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y=5 \sin x-3 \cos x \text { tại } x_{0}=\frac{\pi}{2}$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y=\frac{-x+3}{x-1}$ tại điểm có hoành độ x = 0 là:

Tính đạo hàm hàm số sua bằng định nghĩa $(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{x^{3}+x^{2}+1}-1}{x} \text { khi } x \neq 0 \text { tại } x=0 \\ 0 \quad \text { khi } x=0 \end{array}\right.$

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ đồ thị (C). Có bao nhiêu cặp điểm A , B thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau: 

Cho hàm số $y=x^{3}-2 x+1$ có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoàng độ bằng 1 bằng 

Tính đạo hàm của hàm số $y=-x^{7}+2 x^{5}+3 x^{3}$

Đạo hàm của $y=\left(x^{5}-2 x^{2}\right)^{2}$ là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f(x)=\cos x-\frac{\sqrt{3}}{2}, x \in\left[0 ; \frac{\pi}{4}\right]$ song song với đường thẳng $y=-\frac{1}{2}(x+1)$ là : 

Cho hàm số $\begin{equation} y=\frac{1}{x} \end{equation}$ . Tính tỉ số $\begin{equation} \frac{\Delta y}{\Delta x} \text { theo } x_{0} \text { và } \Delta x \end{equation}$ (trong đó $\begin{equation} \Delta x \end{equation}$ là số gia của đối số tại x0 và $\begin{equation} \Delta y \end{equation}$ là số gia tương ứng của hàm số) được kết quả là:

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaa % dIhaaeaacaWG4bGaeyOeI0IaaGOmaaaaaaa!3E7C! y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}$, đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{2 x+1}{x+2}$ là:

Đạo hàm của hàm sốy = 10  là:

Cho hàm số $f(x)=\frac{2 x+1}{x-1},(C)$. Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $y=-3 x$ có phương trình là 

Cho hàm số $g(x)=9 x-\frac{3}{2} x^{2}$ . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào? 

Cho hàm số $y=\frac{2 x-2}{x-2}$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ $y_0=3$

Cho hàm số $\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{lll} a \sqrt{x} & \text { khi } & 0<x<x_{0} \\ x^{2}+12 & \text { khi } & x \geq x_{0} \end{array}\right. \end{equation}$. Biết rằng ta luôn tìm được một số dương $x_{0}$ và một số thực a để hàm số f có đạo hàm liên tục trên khoảng $\begin{equation} (0 ;+\infty) \end{equation}$. Tính giá trị $\begin{equation} S=x_{0}+a \end{equation}$

$\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(1 ; 0) \text { thuộc }(C): y=x^{4}-2 x^{2}+1 \text {. }$

Cho hàm số f$f(x)=\sqrt{x-1}$ . Đạo hàm của hàm số tại x =1 là