Tìm đạo hàm của hàm số $y=\frac{2 x}{x^{2}-1}$.

Cho hàm só $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{3-\sqrt{4-x}}{4} & \text { khi } x \neq 0 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=0 \end{array}\right.$. khi đó f'(0)  là kết quả nào sau đây?

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^{4}+2 x^{2}$ song song với trục hoành là:

Đạo hàm của hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{x^{3}-2 x^{2}+x+1}-1}{x-1} \text { khi } x \neq 1 \\ 0 \quad \text { khi } x=1 \end{array}\right.\text { tại điểm } x_{0}=1$

Cho hàm số $f\left( x \right) = x + 1 - \frac{2}{{x - 1}}$. Xét hai câu sau:

$\begin{array}{l} \left( I \right)\,\,f'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}},\forall x \ne 1\\ \left( {II} \right)\,\,f'\left( x \right) > 0,\forall x \ne 1 \end{array}$

Hãy chọn câu đúng:

Cho hàm số $y=-x^{3}+3 x-2$ có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.  

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=\sqrt{2 x+1}$ , biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng $x-3 y+6=0$

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}+2 \text { đi qua } A(3 ; 2) ?$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{3 x-1}{x-1}$tại điểm có hoành độ x = 2 là:

Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{2}{x}$ tại điểm $x_{0}=3$

Cho hàm số $f(x)=x^{3}-x^{2}-3 x$ . Giá trị f'( 1) bằng bao nhiêu? 

Cho hàm số y = (2x² + 1)³. Để y’ ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin \sqrt x$

Tính bằng định nghĩa đạo hàm của hàm số $f(x)=\sin 2 x \text { tại } x_{0}=\frac{\pi}{2}$

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1} bởi  $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGOmaiaa % dIhaaeaacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaaaaaaa!3ED9! f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 1}}$. Giá trị của f’(-1) bằng:

Hàm số nào sau đây có $y^{\prime}=2 x+\frac{1}{x^{2}} ?$

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = {x^2}\sqrt x$

Đạo hàm của $y = \sqrt {3{x^2} - 2x + 1}$ bằng:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{1}{2}{x^2} - x + 20a$  (a là hằng số)

Cho hàm số $f(x)=x^{3}-3 x^{2}+3$ . Đạo hàm của hàm số f(x) dương trong trường hợp nào? 

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = cos²x