Hàm số nào sau đây có \(y^{\prime}=2 x+\frac{1}{x^{2}} ?\)

Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2 x\) . Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;0)?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f(x)=x^{2}-\frac{1}{x}\) tại điểm có hoành độ x=-1 là 

Số gia của hàm số\(f(x)=x^{2}-4 x+1\) úng với  x và \(\Delta x\) là

Cho hàm số \(f(x)=\frac{2 x-1}{x+1}\)xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{1\}\). Đạo hàm của hàm số f (x)  là:

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{4}-3 x^{2}+4 \text { tại điểm } A(1 ; 2) \text { là }\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = sin 3x.cos 5x

Cho hàm số \(y=2 x^{3}+3 x^{2}-1\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ \(y_0=4\)

Đạo hàm của hàm số \(y=2 \sin( x^{2}+2)\) là

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=-x^{3}+2 x^{2}\) song song với đường thẳng y=x ? 

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((H): y=\frac{x-1}{x+2}\)tại giao điểm của (H) và trục hoành là:

Đạo hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGymaaqaamaakaaabaGaamiEaaWcbeaaaaGccqGH % sisldaWcaaqaaiaaigdaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaa % aaaaa!3D83! y = \frac{1}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{{x^2}}}\) tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?

Cho hàm số \(f(x)=\frac{2 x}{x-1} \) Giá trị \(f^{\prime}(1)\) là

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \sqrt {x - 1}  + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\)

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là \(S=\frac{1}{2} g t^{2}\) trong đó t tính bằng giây (s), S tính bằng mét (m) và \(g=9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\) . Vận tốc của vật tại thời điểm t = 4s là 

Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f (x) có đạo hàm tại điểm \(x =x_0\) thì f (x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f (x) liên tục tại điểm \(x =x_0\) thì f (x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f (x) gián đoạn tại \(x =x_0\) thì chắc chắn f (x) không có đạo hàm tại điểm đó.

Trong ba câu trên:

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{3}-3 x^{2}+2 \text { tại điểm } A(1 ; 0) \text { là }\)

Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng

Cho hàm số \(y=-x^{3}+3 x^{2}-3\) có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng \(y=\frac{1}{9} x+2017\) là 

Cho \(f(x)=x^{5}+x^{3}-2 x-3\). Tính \(f^{\prime}(1)+f^{\prime}(-1)+4 f^{\prime}(0) ?\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt[3]{x^{3}+\cos ^{4}\left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)}\) là: