Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{x^3}}} - \frac{1}{{{x^2}}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Tính số gia \( \Delta y\) của hàm số \(\begin{equation} y=\frac{1}{x} \text { theo } \Delta x \text { tại } x_{0}=2 \text { . } \end{equation}\)

Cho hàm số \(f(x)=x^{4}+2 x^{2}-3\) . Với giá trị nào của x thì f'(x) dương? 

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x² – x + 1)³.(x² + x + 1)²

Đạo hàm của \(y=\left(x^{5}-2 x^{2}\right)^{2}\) là

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 2x⁴ + 2x

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 3x⁵

Đạo hàm của hàm số \(y=2 \sin( x^{2}+2)\) là

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 6x³ – 2x² + 1

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1} bởi  \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGOmaiaa % dIhaaeaacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaaaaaaa!3ED9! f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 1}}\). Giá trị của f’(-1) bằng:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = sin 3x.cos 5x

Cho hàm số y = f(x) xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{f(x)-f(3)}{x-3}=2\). Kết quả đúng là

Cho hàm số \(y=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+a x+b & \text { khi } x \geq 2 \\ x^{3}-x^{2}-8 x+10 & \text { khi } x<2 \end{array}\right.\). Biết hàm số có đạo hàm tại điểm x = 2 . Giá trị của \(a^{2}+b^{2}\) bằng 

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\frac{2 x-1}{x+2}}\) là

Đạo hàm của hàm số \(y=x \sqrt{x^{2}+1}\) là:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maakeaabaGaamiEaaWc % baGaaG4maaaaaaa!3C40! f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\). Giá trị f’(-8) bằng:

Đạo hàm của hàm số y = (2x⁴−3x²−5x)(x²−7x) bằng biểu thức nào dưới đây?

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaaikdacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaI % ZaaaaOGaey4kaSIaaGymaiaac6caaaa!3F37! f(x) = 2{x^3} + 1.\) Giá trị f'(-1) bằng:

Cho hàm số \(f(x)=2 m x-m x^{3} .\) . Với giá trị nào của m thì x=1 là nghiệm của bất phương trình \(f^{\prime}(x) \geq 1 ?\)

Cho hàm số \(y=\sqrt{2 x^{2}+5 x-4}\). Đạo hàm y' của hàm số là:

Tính đạo hàm của hàm số sau y = x(2x - 1)(3x + 2)