$\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị } y=\frac{2 x-1}{x-1} \text { tại điểm } A(2 ; 3) \text { có hệ số góc là }$

$\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(1 ;-1) \text { thuộc }(C): y=3 x^{3}-5 x^{2}+1 \text {. }$

$% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9maaceaaeaqabeaadaWcaaqaamaakaaa % baGaamiEamaaCaaaleqabaGaaG4maaaakiabgkHiTiaaikdacaWG4b % WaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaamiEaiabgUcaRiaaigda % aSqabaGccqGHsislcaaIXaaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaaaGaae % iiaiaabccacaqGRbGaaeiAaiaabMgacaqGGaGaaeiiaiaadIhacqGH % GjsUcaaIXaaabaGaaGimaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGa % GaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabcca % caqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiai % aabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGRbGa % aeiAaiaabMgacaqGGaGaamiEaiabg2da9iaaigdaaaGaay5Eaaaaaa!6A68! f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {{x^3} - 2{x^2} + x + 1} - 1}}{{x - 1}}{\rm{ khi }}x \ne 1\\ 0{\rm{ khi }}x = 1 \end{array} \right.$ tại điểm $x_0 = 1$

Cho hàm số $y=x^{3}+1, \text { gọi } \Delta x$ là số gia của đối số tại x và $\Delta y$ là số gia tương ứng của hàm số, tính $\frac{\Delta y}{\Delta x} .$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(2 x^{2}-1\right)(3 x+5)$

Gọi I là giao điểm giữa đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ và trục tung của hệ trục tọa độ Oxy . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại I là 

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqa % aiaadIhaaaaaaa!3C32! f\left( x \right) = \frac{1}{x}$. Đạo hàm của f tại $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaiabg2 % da9maakaaabaGaaGOmaaWcbeaaaaa!38CD! x = \sqrt 2$ là

Đạo hàm của hàm số $y = {\left( {{x^3} - \frac{4}{{\sqrt x }}} \right)^5}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y=-2 x^{7}+\sqrt{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số $y=x^{3}-2 x+1 \text {. Tính } y^{\prime}(2)$?

Tính đạo hàm của hàm số $y=x(x+1)(x+2)(x+3) \text { tại điểm } x_{0}=0$ là

Cho hàm số $f(x)=-2 x^{2}+3 x$ Hàm số có đạo hàm f '(x) bằng

Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng $3(2 x+1) ?$

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\frac{3}{(2 x+5)^{2}}$

Cho hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+x+2$ có đồ thị (C). Phương trình các tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d: y=-2 x+\frac{10}{3}$ là 

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $f(x)=\frac{x+5}{x-2}$ tại điểm có hoành độ $x_{0}=3$ có hệ số góc bằng bao nhiêu? 

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ đồ thị (C). Có bao nhiêu cặp điểm A , B thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau: 

Cho hàm số $y=\frac{3}{1-x}$. Để y'<0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
 

Cho hàm số y = sin2x. Tìm $\dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}$ tại x = π/4

Cho hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l}x\,neu\,x < 0\\{x^2}\,neu\,x \ge 0\end{array} \right.$

Hãy tính:

a) $\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to {0^ + }} \dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}$ tại x = 0;

b) $\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to {0^ - }} \dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}$ tại x = 0.

Cho hàm số $f(x)=x^{3}-x^{2}-x+5$ . Với giá trị nào của x thì f'(x) âm?