Cho hàm số y = sin2x. Tìm \(\dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) tại x = π/4

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((C): y=-x^{3}+3 x^{2}+1\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d: y=3 x+2 \text {. }\)

Cho hàm số \(f(x)=x^{3}-3 x^{2}\) , tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y=9 x+5\) của đồ thị hàm số là: 

Tính đạo hàm của hàm số  \(f(x)=\sin 3 x \text { tại } x=\frac{\pi}{6}\)

Đạm hàm của hàm số \(y = 4\sqrt x  - \frac{5}{x}\) bằng biểu thức nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số \(y=-\frac{x^{3}}{3}+2 x^{2}+x-1\) là 

Tính đạo hàm của hàm số sau y = (2x – 3)(x⁵ -2x).

\(\begin{equation} \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(x^{2}+2012\right) \sqrt[7]{1-2 x}-2012}{x}=\frac{a}{b}, \text { với } \frac{a}{b} \end{equation}\) là phân số tối giản, a là số nguyên âm. Tổng a+b bằng 

Đạo hàm của \(y=\frac{1}{2 x^{2}+x+1}\) bằng :
 

Đạo hàm của hàm số: \(y = \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{2}{{{x^2}}} - \frac{7}{{{x^3}}} + \frac{6}{{{x^5}}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {2x + 1} \), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 1/3.

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt[3]{x^{3}+\cos ^{4}\left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)}\) là:

Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaiwdaaaGccqGHRaWkcaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIZaaaaOGaey % OeI0IaaGOmaiaadIhacqGHsislcaaIZaaaaa!4380! f\left( x \right) = {x^5} + {x^3} - 2x - 3\). Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacE % cadaqadaqaaiaaigdaaiaawIcacaGLPaaacqGHRaWkcaWGMbGaai4j % amaabmaabaGaeyOeI0IaaGymaaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaais % dacaWGMbWaaeWaaeaacaaIWaaacaGLOaGaayzkaaaaaa!4444! f'\left( 1 \right) + f'\left( { - 1} \right) + 4f\left( 0 \right)\)

Cho hàm số f(x)  xác định trên R bởi f(x) = 2x² + 1. Giá trị  f’(-1) bằng:

\(\text { Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{3}+3 x^{2}-2 \text { tại điểm có hoành độ bằng } x_{0}=-3 là:\)

Giải phương trình y’ = 0 trong trường hợp sau: y = sin2x – 2cosx.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y=\frac{-x+3}{x-1}\) tại điểm có hoành độ x = 0 là:

Cho hàm số \(y=\frac{4}{x-1}\). Khi đó \(y^{\prime}(-1)\) bằng

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=\sqrt{x^{2}+x+1} \text { tại điểm } M(0 ; 1) \text {có hệ số góc là }\)

Cho hàm số \(y=\frac{-x+2}{x-1}\) có đồ thị (C ) và điểm \(A(a ; 1)\) . Biết \(a=\frac{m}{n}\) (với mọi \(m, n \in N \text { và } \frac{m}{n}\) tối giản ) là giá trị để có đúng một tiếp tuyến của (C ) đi qua A. Khi đó giá trị m+n là:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) tại điểm có hoành độ x = -2